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Autor Tema: GCM  (Leído 776 veces)
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zimbawe
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GCM
« : 25/07/2016, 11:16:40 pm »

Hola, muchas gracias a quien me pueda colaborar tengo un problema pero no termino de ver algo.
Estoy tratando de seguir la demostración de la proposición número 3. Y al final se concluye que [texx]n_1=m[/texx] pero no logro ver por qué.
Gracias por su ayuda.


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zimbawe
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« Respuesta #1 : 25/07/2016, 11:24:16 pm »

Olvide adjuntar las imágenes. Lo siento.




* Screenshot_2016-07-25-21-11-28.png (236.72 KB - descargado 77 veces.)
* Screenshot_2016-07-25-21-10-50.png (239.34 KB - descargado 97 veces.)
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #2 : 26/07/2016, 06:37:06 am »

Hola

Hola, muchas gracias a quien me pueda colaborar tengo un problema pero no termino de ver algo.
Estoy tratando de seguir la demostración de la proposición número 3. Y al final se concluye que [texx]n_1=m[/texx] pero no logro ver por qué.
Gracias por su ayuda.

Quieres probar que el orden de [texx]g^k[/texx] es [texx]n_1=n/mcd(n,k).[/texx]

En primer lugar (esto no lo hacen el lo que has adjuntado quizá porque es muy obvio):

[texx](g^k)^{n_1}=g^{kn_1}=g^{(k/d)n}=(g^n)^{k/d}=e^{k/d}=e[/texx]

y por tanto el orden de [texx]g^k[/texx] es un divisor de [texx]n_1[/texx].

Pero por otra parte (y esto es lo que si hace en lo que has adjuntado) si [texx]m[/texx] es el orden de [texx]g^k[/texx] prueba que [texx]n_1[/texx] es un divisor de [texx]m[/texx].

Combinando ambas cosas [texx]m=n_1[/texx].

Saludos.
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zimbawe
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« Respuesta #3 : 26/07/2016, 09:13:32 am »

Vamos que últimamente estoy tonto. Muchas gracias el _manco, que metidota de pata.
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