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Autor Tema: Subsucesión convergente y conjunto compacto  (Leído 696 veces)
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castaña
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« : 02/07/2016, 05:46:44 pm »

Hola ¿alguien puede por favor darme ideas sobre el siguiente ejercicio? Gracias.

Sea [texx]\tau: C([a,b])\longrightarrow{C([a,b])}[/texx], definida por
[texx](\tau.f)(t)=\displaystyle\int_{0}^{t}f(s)ds[/texx].

Si [texx]f(n) [/texx] es una sucesión acotada en [texx]C([a,b])[/texx], demuestre que [texx](\tau.f_n) [/texx] tiene una subsucesión convergente en [texx]C([a,b])[/texx]. ¿Es [texx](\tau.f_n) [/texx] un conjunto compacto?
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