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Autor Tema: Cúmulos de primos  (Leído 3372 veces)
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geómetracat
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« Respuesta #20 : 25/05/2016, 11:21:59 am »

Jaja, me lo había imaginado. Como al principio del artículo no hacen más que poner conjeturas varias...

Bueno, parece que esto resuelve el asunto.

Por cierto, gracias por el artículo de Granville, parece un buen sitio donde aprender algo sobre el tema para un lego. Desde luego, se ve más asequible que el de Maynard.
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La ecuación más bonita de las matemáticas: [texx]d^2=0[/texx]
Gaussito
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« Respuesta #21 : 26/05/2016, 03:37:08 am »

Como decimos en Venezuela, "Eso es mucho camisón pa Petra" o haciendo alusión a Vigotsky, esto está fuera de mi zona de desarrollo próximo, sin embargo estoy haciendo un inimaginable esfuerzo para entender un poco.

Una observación algo tonta de la demostración de Tao, es que los números primos que forman dicha progresión geométrica terminan siempre en la misma cifra (1, 3, 7 o 9), o en otras palabras, la razón de la progresión aritmética es múltiplo de 10. Algo que no veo, es cómo la demostración de que hay progresiones geométricas de primos del tamaño que sean, tenga relación con la conjetura que realicé, por más que lo pienso no le encuentro relación. Pero voy a seguir revisando y luego comentaré.

Gracias a todos por los excelentes aportes.

Saludos.

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Luis Fuentes
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« Respuesta #22 : 26/05/2016, 05:05:30 am »

Hola

Una observación algo tonta de la demostración de Tao, es que los números primos que forman dicha progresión geométrica terminan siempre en la misma cifra (1, 3, 7 o 9), o en otras palabras, la razón de la progresión aritmética es múltiplo de 10. Algo que no veo, es cómo la demostración de que hay progresiones geométricas de primos del tamaño que sean, tenga relación con la conjetura que realicé, por más que lo pienso no le encuentro relación. Pero voy a seguir revisando y luego comentaré.

Aritméticas, no geométricas.

Por que en realidad el corolario que tumba por completo tu conjetura, se basa en un resultado algo más fuerte que la simple existencia de progresiones aritméticas de primos de cualquier longitud (El Teorema de Mayanard-Tao que se cita en el artículo de Granville en la página 5); existen infinitas de estas progresiones y todas ellas con las misma razón. Eso hace que para cada valor de [texx]m[/texx], puede darse una cierta longitud de intervalo [texx]B_m[/texx] de manera que existan infinitos intervalos de tal longitud con [texx]m[/texx] primos.

Saludos.
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