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Autor Tema: Proposición sobre un triángulo rectángulo  (Leído 3530 veces)
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Saulgon
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« : 04/04/2016, 13:44:41 »

Si el triángulo rectángulo [texx]RST[/texx] con lados [texx]r[/texx] y [texx]s[/texx] e hipotenusa [texx]t[/texx], satisface [texx]t=\sqrt{2rs}[/texx], entonces el triángulo [texx]RST[/texx] es isósceles.
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pierrot
pabloN
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« Respuesta #1 : 04/04/2016, 14:04:21 »

Por el teorema de Pitágoras, tendrías que

[texx]\sqrt{s^2+r^2}=\sqrt{2rs}[/texx]

luego

[texx]s^2+r^2=2rs[/texx]

luego

[texx]\dfrac{s^2+r^2}{2}=rs[/texx]

Llamando [texx]S=s^2[/texx] y [texx]R=r^2[/texx],

[texx]\dfrac{S+R}{2}=\sqrt{RS}[/texx]

¿A qué te recuerda esto?
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$_="loe  hnachaPkr erttes,urJ";$j=0;for($i=0;s/(.)(.{$j})$//;$i++){$_=$2.$_,$j+=1-$i%2,print$1}print
Michel
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« Respuesta #2 : 04/04/2016, 14:54:40 »

[texx]t=\sqrt[ ]{2rs}\Rightarrow{t^2=2rs}\Rightarrow{r^2+s^2=2rs}\Rightarrow{r^2+s^2-2rs=0}[/texx]

Es el cuadrado del binomio diferencia:

[texx](r-s)^2=0\Rightarrow{r=s}[/texx]
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
Saulgon
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« Respuesta #3 : 04/04/2016, 17:05:47 »

Gracias Michel, me quedo muy claro. Aplauso
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