22/09/2019, 03:21:18 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Superficie orientable  (Leído 1384 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
catpe
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 10


Ver Perfil
« : 29/02/2016, 08:06:13 am »

Si una superficie [texx] M [/texx] de [texx] \mathbb{R}^{n} [/texx] es la imagen inversa de un valor regular de una aplocación  [texx] f: U \rightarrow{\mathbb{R}^{n-m}}  [/texx], de clase [texx] C^{1} [/texx] en un abierto [texx] U \subseteq{\mathbb{R}^{n}} [/texx], entonces [texx] M [/texx] es orientable.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 44.777


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 29/02/2016, 02:31:50 pm »

Hola

Si una superficie [texx] M [/texx] de [texx] \mathbb{R}^{n} [/texx] es la imagen inversa de un valor regular de una aplocación  [texx] f: U \rightarrow{\mathbb{R}^{n-m}}  [/texx], de clase [texx] C^{1} [/texx] en un abierto [texx] U \subseteq{\mathbb{R}^{n}} [/texx], entonces [texx] M [/texx] es orientable.

Utiliza (y generaliza) la misma idea que se describe aquí:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?;topic=60314.0

sustituyendo el vector normal por una base del subespacio normal a la variedad.

Saludos.
En línea
catpe
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 10


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 03/03/2016, 07:57:06 am »

Ante todo gracias por la respuesta, pero no entiendo bien eso de la normal no sé como sale y eso de sustituir la base del subespacio normal a la variedad.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 44.777


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 03/03/2016, 09:05:55 am »

Hola

Ante todo gracias por la respuesta, pero no entiendo bien eso de la normal no sé como sale y eso de sustituir la base del subespacio normal a la variedad.

Concreta más tu duda.

¿Exactamente qué has intentado y cuál es la primera dificultad que encuentras?.

¿Qué definición de orientabilidad manejas?.

Saludos.
En línea
catpe
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 10


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 04/03/2016, 08:06:33 am »

Saludos, Gracias por la ayuda.
Def: (Superficie orientable) Una superficie de clase [texx] C^{k} [/texx] es orientable si existe en ella un atlas A  coherente

Def : (Atlas coherente)  Un atlas A de clase [texx] C^{k} [/texx] de una superficie es coherente si existen dos paramentrizaciones que son coherentes

Parametrizaciones coherentes: Dos parametrizaciones [texx] \varphi :V_{0} \rightarrow{V} [/texx] y [texx] psi :W_{0} \rightarrow{W} [/texx]  en una superficie  son coherentes si [texx] V \cap W = \emptyset[/texx] o si [texx] V \cap W \neq{\emptyset}[/texx] y la matriz jacobiana [texx] J(\psi^{-1}\circ{\varphi} )(x)[/texx] tiene determinante positivo en cada [texx] x \in \varphi^{-1}(V \in W)  [/texx]
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!