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Autor Tema: Localmente inyectora  (Leído 663 veces)
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catpe
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« : 18/02/2016, 07:28:03 am »

Por favor amigos una ayuda:
Sea [texx] f: U \longrightarrow{\mathbb{R^{n}}} [/texx] una aplicación diferenciable en [texx] a \in U \subset \mathbb{R^{n}} [/texx]. ¿Si [texx] f'(a)  [/texx] es inyectora, es cierto que [texx] f [/texx] es localmente inyectora?
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 18/02/2016, 08:22:17 am »

Hola

Por favor amigos una ayuda:
Sea [texx] f: U \longrightarrow{\mathbb{R^{n}}} [/texx] una aplicación diferenciable en [texx] a \in U \subset \mathbb{R^{n}} [/texx]. ¿Si [texx] f'(a)  [/texx] es inyectora, es cierto que [texx] f [/texx] es localmente inyectora?

Si es cierto. Es la proposiciión 8.4 de estas notas:

http://webs.um.es/gvb/OCW/OCW-AM-II_files/PDF/Cap8.pdf

Saludos.
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