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Autor Tema: Diferenciabilidad de e  (Leído 744 veces)
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catpe
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« : 18/02/2016, 07:13:31 am »

Saludos: Sea [texx]e^{x}= \displaystyle\sum_{i=0}^{\infty} \displaystyle\frac{x^{n}}{n!}[/texx] tq [texx]x \in X\subseteq{{\mathbb{R^{n^{2}}}}}[/texx]. Probar que:
  • [texx] exp: X \longrightarrow{e^{x}} \; \; es \; \;de \; \;clase \; \; C^{\infty} [/texx]
  • (exp)'(0)=I [texx] [/texx]
De ante mano les agradezco la respuesta. Saludos.
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 18/02/2016, 08:25:24 am »

Hola

Saludos: Sea [texx]e^{x}= \displaystyle\sum_{i=0}^{\infty} \displaystyle\frac{x^{n}}{n!}[/texx] tq [texx]x \in X\subseteq{{\mathbb{R^{n^{2}}}}}[/texx]. Probar que:
  • [texx] exp: X \longrightarrow{e^{x}} \; \; es \; \;de \; \;clase \; \; C^{\infty} [/texx]
  • (exp)'(0)=I [texx] [/texx]
De ante mano les agradezco la respuesta. Saludos.


Mira por aquí:

http://www.fiwiki.org/images/8/82/Funciones_vectoriales-matriciales.pdf

Saludos.
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catpe
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« Respuesta #2 : 18/02/2016, 08:45:47 pm »

Gracias lo estoy leyendo para hacer la demostración. Saludos
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