15/07/2019, 07:32:55 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Altura. Ortocentro. Deducri ángulo.  (Leído 1543 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Charlypi
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Uruguay Uruguay

Mensajes: 31


Ver Perfil
« : 22/01/2016, 11:33:35 pm »

Buenas noches. Tengo el siguiente problema y no puedo resolver uno de los tres ítems pedidos.

"En un triángulo ABC cualquiera y acutángulo, san O el circuncentro, I el incentro, y H el ortocentro.
Sea al ángulo A=α. Calcular en función de α, los ángulos BHC,BOC y BIC."

Pude resolver BOC y BIC, pero con BHC se me complica. :BangHead:. Puedo ver una relación entre triángulos y ángulos exteriores pero no puedo resolverlo. Cualquier aporte será bienvenido.

Muchas gracias.
En línea
ingmarov
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
Honduras Honduras

Mensajes: 4.088



Ver Perfil
« Respuesta #1 : 22/01/2016, 11:43:20 pm »

Hola

Lo lamento Charlypi, mi sugerencia está mal.

Spoiler (click para mostrar u ocultar)
En línea

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Charlypi
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Uruguay Uruguay

Mensajes: 31


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 23/01/2016, 12:35:02 am »

Lo intentaré!! Muchas gracias por la sugerencia.
En línea
aladan
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 11.857



Ver Perfil
« Respuesta #3 : 23/01/2016, 01:23:05 am »

ingmarov, creo debes revisar esto

"H"  es el centro de la circunferencia circunscrita, trázala y todo será pan comido.

Parece estás tomando el ortocentro H, intersección de las alturas,  por el circuncentro, O, intersección de las mediatrices, según  el enunciado.

Saludos


En línea

Siempre a vuestra disposición
ingmarov
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
Honduras Honduras

Mensajes: 4.088



Ver Perfil
« Respuesta #4 : 23/01/2016, 01:28:33 am »

ingmarov, creo debes revisar esto

"H"  es el centro de la circunferencia circunscrita, trázala y todo será pan comido.

Parece estás tomando el ortocentro H, intersección de las alturas,  por el circuncentro, O, intersección de las mediatrices, según  el enunciado.

Saludos


Ah! tienes razón, ¡que error!

Gracias aladan

Saludos


Añado

Charlypi, viendo este dibujo ¿no tienes idea de cómo proceder?


* ingmarov220116.png (10.8 KB - descargado 200 veces.)
En línea

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Charlypi
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Uruguay Uruguay

Mensajes: 31


Ver Perfil
« Respuesta #5 : 23/01/2016, 12:04:06 pm »

Hola. Bueno, por la sugerencia que me distes ingmarov:

Consideré los triángulos AHD y AHE. como los dos forman un cuadrilátero, por propiedades resulta que ángulo D más ángulo E suman 180 grados y lo mismo con sumar ángulo A mas ángulo DHE. Como A mides alfa, al sumarlos me va a quedar 180°-alfa. Y por opuestos por el vértice resulta que BHC=180°-alfa.

¡¡¡Creo que al fín los saqué!!!
¡¡¡Me falta más práctica y visualización!!!
¡¡¡Muchas gracias a todos!!! Aplauso
En línea
ingmarov
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
Honduras Honduras

Mensajes: 4.088



Ver Perfil
« Respuesta #6 : 23/01/2016, 07:47:26 pm »

Hola. Bueno, por la sugerencia que me distes ingmarov:

Consideré los triángulos AHD y AHE. como los dos forman un cuadrilátero, por propiedades resulta que ángulo D más ángulo E suman 180 grados y lo mismo con sumar ángulo A mas ángulo DHE. Como A mides alfa, al sumarlos me va a quedar 180°-alfa. Y por opuestos por el vértice resulta que BHC=180°-alfa.

¡¡¡Creo que al fín los saqué!!!
¡¡¡Me falta más práctica y visualización!!!
¡¡¡Muchas gracias a todos!!! Aplauso

Muy bien!

Otra forma de verlo es notar que Los triángulos ACD y ECH son semejantes por ser rectángulos y compartir el ángulo interno en C. Por esto el ángulo EHC congruente con CAD (alpha).

Ahora  [texx]\angle{BHE}=180^{\circ}=\angle{EHC}+{\color{blue}\angle{BHC}}=\alpha+{\color{blue}\angle{BHC}}[/texx]

reescribo   [texx]180^{\circ}=\alpha+{\angle{\color{blue}BHC}}[/texx]     y despejando

[texx]{\angle{\color{blue}BHC}}=180^{\circ}-\alpha[/texx]


Saludos
En línea

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Charlypi
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Uruguay Uruguay

Mensajes: 31


Ver Perfil
« Respuesta #7 : 27/01/2016, 01:43:50 am »

!Bueno¡ Me gustó esa otra solución!!! Otra forma de razonarlo que me ayudó mucho para ampliar mi perspectiva en cuanto a un problema. Muchas gracias de nuevo!
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!