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Autor Tema: Interpretación k-gramas.  (Leído 1380 veces)
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Jano
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« : 20/01/2016, 02:37:59 pm »

Presento el problema y pregunto:

En un sistema RSA los usuarios utilizan el alfabeto de 26 letras: A a la Z. Las unidades de mensaje original son 6-gramas, es decir son enteros entre [texx]0[/texx] y [texx]26^{6} - 1[/texx], y las unidades de mensaje cifrado 7- gramas. El usuario A tiene modulo [texx]n_A = 536813567[/texx] y clave privada [texx]d_A = 3602561[/texx], y recibe el siguiente mensaje BNBPPKZBLGVPGX . Descifrarlo.

Mi duda no es sobre el RSA, sino sobre como debo interpretar un 7-grama. El mensaje BNBPPKZBLGVPGX naturalmente está cifrado, esto es, está compuesto de 7-gramas que en este caso son un par de 7-gramas porque hay 14 letras (BNBPPKZ primer 7-grama y BLGVPGX segundo 7-grama) pero para poder aplicar el RSA naturalmente debo convertir ambos 7-gramas en un número natural entre [texx]0[/texx] y [texx]26^{7}−1[/texx] cada uno. Mi pregunta es, ¿Cuál es la aplicación biyectiva que me manda un k-grama a un número natural entre [texx]0[/texx] y [texx]26^{k} - 1[/texx]? Gracias.
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 20/01/2016, 03:37:33 pm »

Hola

Presento el problema y pregunto:

En un sistema RSA los usuarios utilizan el alfabeto de 26 letras: A a la Z. Las unidades de mensaje original son 6-gramas, es decir son enteros entre [texx]0[/texx] y [texx]26^{6} - 1[/texx], y las unidades de mensaje cifrado 7- gramas. El usuario A tiene modulo [texx]n_A = 536813567[/texx] y clave privada [texx]d_A = 3602561[/texx], y recibe el siguiente mensaje BNBPPKZBLGVPGX . Descifrarlo.

Mi duda no es sobre el RSA, sino sobre como debo interpretar un 7-grama. El mensaje BNBPPKZBLGVPGX naturalmente está cifrado, esto es, está compuesto de 7-gramas que en este caso son un par de 7-gramas porque hay 14 letras (BNBPPKZ primer 7-grama y BLGVPGX segundo 7-grama) pero para poder aplicar el RSA naturalmente debo convertir ambos 7-gramas en un número natural entre [texx]0[/texx] y [texx]26^{6}−1[/texx] cada uno. Mi pregunta es, ¿Cuál es la aplicación biyectiva que me manda un k-grama a un número natural entre [texx]0[/texx] y [texx]26^{k} - 1[/texx]? Gracias.

Pues simplemente como si trabajases en la representación de un número en base [texx]26[/texx]. Es decir:

[texx]a_6a_5a_4a_3a_2a_1a_0\equiv \displaystyle\sum_{i=0}^n{}a_i\cdot 26^i[/texx]

Fijate que cada [texx]a_i[/texx] representa el valor de la letra:

[texx]A=0,\quad B=1,\quad C=2,\quad D=3,\quad \ldots[/texx]

Por ejemplo si tienes:

[texx]BNBPPKZ[/texx]

entonces [texx]a_6=1[/texx] y [texx]a_0=25[/texx] (las otras letras no tengo ganas de contar en que posición están  :lengua_afuera:)

Saludos.
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Jano
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« Respuesta #2 : 20/01/2016, 03:53:55 pm »

Clarísimo, muchísimas gracias el_manco.
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