04 Abril, 2020, 11:42 *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Puedes practicar LATEX con el cómodo editor de Latex online
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Hallar valor de parámetro en una función para hacerla discontinua evitable  (Leído 653 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Raúl Aparicio Bustillo
Pleno*
*****

Karma: +0/-3
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 3.097


Ver Perfil
« : 19 Noviembre, 2015, 14:43 »

Halla m para que \displaystyle\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3-5x^2+mx-4} tenga una discontinuidad evitable en 1

Otra vez no funciona el LaTeX, lleva días así, ¿qué pasa? (he quitado los afijos para que se vea la fórmula
En línea
Juan Pablo Sancho
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 4.687


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 19 Noviembre, 2015, 15:15 »

Editado

Toma:

(x³+x^2-x-1)/(x^3-5*x^2+mx-4) = ((x+1)^2*(x-1))/(x^3-5*x^2+mx-4)

Si m = 8 o m = -10 tendrás el resultado.
En línea
Raúl Aparicio Bustillo
Pleno*
*****

Karma: +0/-3
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 3.097


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 19 Noviembre, 2015, 23:28 »

Sí, lo obtengo para m=8. Al valorar la x, el 8 lo convierte en una indeterminación [texx]\displaystyle\frac{0}{0}[/texx]. En el otro caso queda positivo partido de 0, que al tratarse de una función cúbica provoca una asintota vertical, por un extremo hacia[texx] +\infty[/texx], y por otro hacia [texx] -\infty[/texx], luego no es evitable. Realmente es un problema de bachillerato, y piqué como un tanto, me lancé a la ecuación del denominador, cuya resolución (al menos la que yo conozco, implica derivar, y estudiar los distintos casos de m, y no sé cómo de sencillo o si es factible llegar 0,, mientras que en la de arriba puedes encontrar la x, y ya la de abajo es una ecuación con una incognita trivial.
En línea
Juan Pablo Sancho
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 4.687


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 20 Noviembre, 2015, 00:39 »

Hice una mala resta, el problema está:

Si el numerador se anula para x = 1 o x = -1 lo sustituimos en el denominador para ver en que valores de m  daría  0.

Tenemos:

Para x =-1

0 = x^3-5*x^2+mx-4 = (-1)^3 - 5*(-1)^2 + m*(-1) - 4 queda m = -10

Para x = 1

0 = x^3-5*x^2+mx-4 = (1)^3 - 5*(1)^2 + m*(1) - 4 queda m = 8 
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!