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Autor Tema: Para Juan Carlos  (Leído 2131 veces)
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Carlos Ivorra
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« : 05 Octubre, 2015, 18:13 »

Toma dos puntos [texx]P, P'\in U[/texx]. Tenemos que

[texx]\alpha_{V_P}(t_P)=\phi_U(s)|_{V_P}[/texx],   [texx]\alpha_{V_{P'}}(t_{P'})=\phi_U(s)|_{V_{P'}}[/texx].

Restringiendo a [texx]V_P\cap V_{P'}[/texx] queda

[texx]\alpha_{V_P\cap V_{P'}}(t_P|_{V_P\cap V_{P'}})=\phi_U(s)|_{V_P\cap V_{P'}}= \alpha_{V_{P'}\cap V_P}(t_{P'}|_{V_{P'}\cap V_P})[/texx].

Como [texx]\alpha[/texx] es inyectivo, también lo es [texx]\alpha_{V_P\cap V_{P'}}[/texx], luego

[texx]t_P|_{V_P\cap V_{P'}}= t_{P'}|_{V_P\cap V_{P'}}[/texx]

y por definición de haz los [texx]t_P[/texx] se extienden a un único elemento de [texx]\mathcal N'_U[/texx].
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