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Autor Tema: Conjetura de Beal  (Leído 28127 veces)
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Gonzo
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« Respuesta #180 : 13/02/2018, 01:15:37 pm »


Hola.

a y k son coprimos. Pero, ¿por que a y d tienen que ser coprimos?

Atentamente.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #181 : 14/02/2018, 06:37:45 am »

Hola

a y k son coprimos. Pero, ¿por que a y d tienen que ser coprimos?

Tienes razón, me confundí; no tienen tan siquiera porque ser coprimos.

Saludos.
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« Respuesta #182 : 24/02/2018, 11:53:44 am »


Hola.

Consideremos que [texx] (k^{2n} +3a(a+k^n)) [/texx] es igual a potencia enésima.

[texx] (k^{2n} + 3ak^n + 3a^2) [/texx]; si [texx] n=3 [/texx]

[texx] (k^6 + 3ak^3 + 3a^2) [/texx] dicha expresión en caso de ser potencia debería asemejarse a:

[texx] (k^2+a)^3 [/texx];

[texx] k^6+3k^2a(k^2+a)+a^3 [/texx];

Igualamos:

[texx]  k^6 + 3ak^3 + 3a^2 = k^6 + 3k^2a(k^2+a)+a^3  [/texx] simplifico:

[texx]   3k^3 + 3a = 3k^2(k^2+a)+a^2  [/texx];

[texx]   3k^3 - 3k^2(k^2+a) = a^2 - 3a  [/texx];

[texx]   3k^2(k - (k^2+a)) = a(a-3)  [/texx];

Contradicción porque [texx] 3k^2(k - (k^2+a)) [/texx] es negativo.

¿Cierto?


Atentamente.


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« Respuesta #183 : 26/02/2018, 05:44:18 am »

Hola

[texx] (k^{2n} + 3ak^n + 3a^2) [/texx]; si [texx] n=3 [/texx]

[texx] (k^6 + 3ak^3 + 3a^2) [/texx] dicha expresión en caso de ser potencia debería asemejarse a:

[texx] (k^2+a)^3 [/texx];

No. Esa afirmación es absolutamente gratuita. No tiene porque ser una potencia precisamente de [texx](k^2+a)[/texx].

Saludos.
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« Respuesta #184 : 11/03/2018, 06:21:53 am »


Hola.

[texx] k^{2n} + 3ak^n + 3a^2 [/texx]. Suponiendo que la expresión es igual a:

 [texx] (k + b)^{2n} [/texx].

[texx] k^{2n} + 3ak^n + 3a^2 = (k + b)^{2n} [/texx]. Para  [texx] n = 2 [/texx];

[texx] k^{4} + 3ak^2 + 3a^2 = (k + b)^{4} [/texx];

[texx] k^{4} + 3ak^2 + 3a^2 = k^4 + 4kb(2k^2 + 3kb + 2b^2) + b^4 [/texx]. Simplifico y agrupo:

[texx] 3ak^2 + 3a^2 = 4kb(2k^2 + 3kb + 2b^2) + b^4 [/texx];

[texx] 3ak^2 - 4kb(2k^2 + 3kb + 2b^2) = + b^4 - 3a^2 [/texx];

[texx] k( 3ak - 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) = + b^4 - 3a^2 [/texx]; Introduzco dos condiciones.

[texx] ( 3ak > 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) [/texx] y [texx]  b^4 > 3a^2 [/texx]. ¿Cierto?

¿Estas dos condiciones son necesarias? Si la contestación es positiva, entonces:


[texx] ( 3ak > 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) [/texx] despejo a:

[texx] a> \displaystyle\frac{4b(2k^2 + 3kb + 2b^2))}{ 3k } [/texx]

Dicha a si la introduzco en [texx]  b^4 > 3a^2 [/texx]. Recordemos segunda condición.

[texx]  b^4 > 3(\displaystyle\frac{4b(2k^2 + 3kb + 2b^2))}{ 3k })^2 [/texx]. Opero:

[texx]  3b^2k^2 > 16(2b^2+3bk+2k^2)^2 [/texx]. Dicha afirmación, ¿es una contradicción?


Atentamente.


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« Respuesta #185 : 12/03/2018, 06:53:27 am »

Hola

[texx] k^{2n} + 3ak^n + 3a^2 [/texx]. Suponiendo que la expresión es igual a:

 [texx] (k + b)^{2n} [/texx].

[texx] k^{2n} + 3ak^n + 3a^2 = (k + b)^{2n} [/texx]. Para  [texx] n = 2 [/texx];

[texx] k^{4} + 3ak^2 + 3a^2 = (k + b)^{4} [/texx];

[texx] k^{4} + 3ak^2 + 3a^2 = k^4 + \color{red}4\color{black}kb(2k^2 + 3kb + 2b^2) + b^4 [/texx]. Simplifico y agrupo:

Ese [texx]4[/texx] debe de ser un [texx]2[/texx].

Cita
[texx] 3ak^2 + 3a^2 = 4kb(2k^2 + 3kb + 2b^2) + b^4 [/texx];

[texx] 3ak^2 - 4kb(2k^2 + 3kb + 2b^2) = + b^4 - 3a^2 [/texx];

[texx] k( 3ak - 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) = + b^4 - 3a^2 [/texx]; Introduzco dos condiciones.

[texx] ( 3ak > 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) [/texx] y [texx]  b^4 > 3a^2 [/texx]. ¿Cierto?

¿Estas dos condiciones son necesarias?

No, no lo son en absoluto. Lo único que sabemos es que:

[texx] 3ak - 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)[/texx] y  [texx]+ b^4 - 3a^2 [/texx]

tienen el mismo signo: en principio pueden ser ambos negativos o ambos positivos.  (*)

Cita
[texx] ( 3ak > 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) [/texx] despejo a:

[texx] a> \displaystyle\frac{4b(2k^2 + 3kb + 2b^2))}{ 3k } [/texx]

Dicha a si la introduzco en [texx]  b^4 > 3a^2 [/texx]. Recordemos segunda condición.

[texx]  b^4 > 3(\displaystyle\frac{4b(2k^2 + 3kb + 2b^2))}{ 3k })^2 [/texx]. Opero:

[texx]  3b^2k^2 > 16(2b^2+3bk+2k^2)^2 [/texx]. Dicha afirmación, ¿es una contradicción?

Puede verse y aun corrigiendo el coeficiente que te dije al principio que esa desigualdad es imposible; pero con eso sólo se deduce que en (*) son ambos negativos.

Saludos.
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« Respuesta #186 : 12/03/2018, 08:42:57 am »


Hola.

Cierto el 4 es un 2.

[texx] k( 3ak - 2b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) = + b^4 - 3a^2 [/texx].

Pero si son ambos negativos si despejo [texx]  b^4 [/texx] entonces es igual a número negativo. ¿Cierto?


Atentamente.

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« Respuesta #187 : 12/03/2018, 08:53:06 am »

Hola

Cierto el 4 es un 2.

[texx] k( 3ak - 2b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) = + b^4 - 3a^2 [/texx].

Pero si son ambos negativos si despejo [texx]  b^4 [/texx] entonces es igual a número negativo. ¿Cierto?

No, no es cierto. [texx]b^4[/texx] no tiene por qué ser igual a un número negativo.

Saludos.
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« Respuesta #188 : 16/03/2018, 08:30:42 am »



Hola.


[texx] ( 3ak < 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) [/texx] y [texx]  b^4 < 3a^2 [/texx].

Las dos condiciones son negativas:

[texx]  b^4 < 3a^2 [/texx] despejo [texx] a > \displaystyle\frac{b^2}{ 3^{1/2} } [/texx].

Introducimos la a en la condición:

[texx] ( 3ak < 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) [/texx];

[texx]3\displaystyle\frac{b^2}{ 3^{1/2} }k < 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)[/texx];


Si multiplicamos cualquier número entero por [texx] \displaystyle\frac{3^{1/2} }{3 }[/texx] el número resultante siempre será un número con decimales, es decir nuca será entero, ¿cierto?


Atentamente.

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« Respuesta #189 : 16/03/2018, 08:36:02 am »

Hola

[texx] ( 3ak < 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) [/texx] y [texx]  b^4 < 3a^2 [/texx].

Las dos condiciones son negativas:

[texx]  b^4 < 3a^2 [/texx] despejo [texx] a > \displaystyle\frac{b^2}{ 3^{1/2} } [/texx].

Introducimos la a en la condición:

[texx] ( 3ak < 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) [/texx];

[texx]3\displaystyle\frac{b^2}{ 3^{1/2} }k < 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)[/texx];


Si multiplicamos cualquier número entero por [texx] \displaystyle\frac{3^{1/2} }{3 }[/texx] el número resultante siempre será un número con decimales, es decir nuca será entero, ¿cierto?

Si, más aun, siempre será un número irracional; desde luego no entero. Pero no sé muy bien que conclusión quieres sacar de ahí, por que lo que tienes es una desigualdad. Y no hay ningún problema o contradicción en que exista una desigualdad entre enteros e irracionales.

Saludos.
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« Respuesta #190 : 16/03/2018, 09:16:31 am »


Hola.

[texx] (b^2)k < 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) ( \displaystyle\frac{3^{1/2} }{3 }) [/texx];


Pero si despejo [texx] b^2 [/texx] ó  [texx]  k [/texx] el resultado no es un número entero. ¿Cierto?


Atentamente.
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« Respuesta #191 : 16/03/2018, 09:45:28 am »

Hola

[texx] (b^2)k < 4b(2k^2 + 3kb + 2b^2)) ( \displaystyle\frac{3^{1/2} }{3 }) [/texx];


Pero si despejo [texx] b^2 [/texx] ó  [texx]  k [/texx] el resultado no es un número entero. ¿Cierto?

Si... ¿Y bien...? Eso no tiene nada de raro.

Es cierto por ejemplo que: [texx]1<\sqrt{2}[/texx].

No acabo de ver a donde quieres llegar a parar con todo eso.

Saludos.
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« Respuesta #192 : 16/03/2018, 12:12:18 pm »

Hola.

Confundi igualdad con desigualdad.

Por lo tanto, cualquiera de las dos variables que despeje no tiene porque ser "=" pero si "<" ó ">".

Atentamente.
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