Foros de matemática
23/01/2018, 04:50:34 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a aladan
 
 
Páginas: 1 ... 7 8 [9]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Conjetura de Beal  (Leído 22838 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 40.825


Ver Perfil
« Respuesta #160 : 13/01/2018, 10:56:03 am »

Hola

 Por una simple manipulación de una ecuación no puedes pretender llegar a una contradicción (sin usar al menos de manera decisiva el carácter entero de los números). Sólo eso debería de hacerte sospechar que tienes un error de bulto.

 Este paso está mal:


[texx] \color{blue}3a x^n + x^{2n}\color{black} = y^n - 3a^2 [/texx];
[texx] x^n  (3a+ \color{red}x^{2}\color{black}) = y^n - 3a^2 [/texx];

Al sacar factor común te queda en realidad: [texx]3a x^n + x^{2n}= x^n(3a+\color{red}x^n\color{black})[/texx].

Saludos.
En línea
Gonzo
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 77


Ver Perfil
« Respuesta #161 : 20/01/2018, 05:16:04 am »

Hola.

Sean a y b dos números íntegros coprimos.

[texx] (a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 [/texx] recordemos el Triangulo de Pascal.

[texx] (a+b)^3= a^3+ab(3a+3b)+b^3 [/texx].

Consideremos que [texx] ab(3a+3b)+b^3 [/texx] es igual a una potencia.

Rápidamente se deduce que el resultado de la suma es un número multiplicado por b, es decir [texx] ba(3a+3b)+b^3 =b^n [/texx] o [texx] ab(3a+3b)+b^3 =x^n·b^n [/texx] siendo n igual o mayor que 3. Condición de la conjetura.

[texx] ab(3a+3b)+b^3 =x^n·b^n [/texx];

[texx] x^n·b^n = ab(3a+3b)+b^3 [/texx];

[texx] x^n·b^n - b^3 = ab(3a+3b)[/texx]. Dividimos todo entre b.

[texx] x^n·b^{n-1} - b^2 = a(3a+3b) [/texx];

[texx] x^n·b^{n-1} - b^2 = 3a^2+3ba [/texx]. Volvemos a dividir entre b.

[texx] x^n·b^{n-2} - b = \displaystyle\frac{ 3a^2}{ b } +3a [/texx];

[texx] x^n·b^{n-2} - b = 3( \displaystyle\frac{ a^2}{ b } +a) [/texx].

[texx]a^2 [/texx] y b son divisibles (contradicción), si no son divisibles el reusultado no es un número entero. ¿Cierto?


Atentamente.
En línea
Páginas: 1 ... 7 8 [9]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!