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Autor Tema: Espacios Lp  (Leído 447 veces)
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vvelez
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« : 22 Agosto, 2015, 14:14 »

Hola alguna idea de como serian las demostraciones de estos lemas? Gracias

1) Sea [texx]f[/texx] en [texx]L^{1}_{loc}(\Omega)[/texx] tal que la [texx] \int _{\Omega} fu \; dx = 0[/texx] [texx] \forall u \in C^{\infty}_{C} (\Omega) [/texx]
Entonces [texx]f = 0[/texx] c.t.p. en [texx]\Omega[/texx]

2) Sea [texx]f[/texx] en [texx]L^{1}_{loc}(\Omega)[/texx] tal que la[texx] \int _{\Omega} fu \; dx \geq 0[/texx] [texx] \forall u \in C^{\infty}_{C} (\Omega) [/texx]
Entonces[texx]f \geq 0[/texx] c.t.p. en [texx]\Omega[/texx]
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