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Autor Tema: C=120º  (Leído 590 veces)
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Michel
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« : 03/06/2015, 12:32:10 pm »

Sea el triángulo isósceles ABC, con C=120º.
Las mediatrices de los lados iguales cortan al tecer lado en los puntos D y E.
Hallar la relación entre las áreas de los triángulos DEC y ABC.

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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
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Abdulai
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« Respuesta #1 : 03/06/2015, 13:54:19 pm »

Construyendo un hexágono regular y trazando segmentos diametrales y entre vértices se puede ver que todos los triángulos formados son iguales



Por lo tanto el área DEC es 1/3 de ABC

* hexa.jpg (41.99 KB - descargado 73 veces.)
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Michel
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« Respuesta #2 : 04/06/2015, 12:11:36 pm »

De ser isósceles el triángulo ABC se decucen sucesivamente las siguientes consecuencias:

A=B=30º     áng DCA=áng ECB= 30º    áng DCE=60º

AD=DC=CE=EB

Los triángulos ADE, DCE y ECB tienen bases iguales y la misma altura h, por lo que sus áreas son iguales.

Entonces (DEC)=(ABC)/3

* a769ng_C120.ggb (4.74 KB - descargado 30 veces.)
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