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Autor Tema: Fuerza en Campo Central  (Leído 345 veces)
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aura
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« : 06/05/2015, 23:26:54 pm »

Hola

Espero puedan explicarme como resolver este problema.

Una partícula de masa m está sujeta a dos fuerzas, una central y una de fricción

[texx]F_1=(\displaystyle\frac{\vec{r}}{r})f(r)[/texx]

[texx]F_2= - \lambda \vec{v}, \lambda>0[/texx]

a)Obtener las ecuaciones de movimiento para la partícula y escribir la expresión para el momento angular

b) En términos del momento angular reescribir la ecuación de movimiento asociada a la coordenada angular
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robinlambada
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« Respuesta #1 : 16/05/2015, 13:07:12 pm »

Hola.

Si llamamos [texx]\left\{{\vec{e_r},\vec{e_{\theta}}\right\}[/texx] a los vectores ortonormales radial y angular.

Tenemos: [texx]\vec{r}=r\vec{e_r}[/texx] ,   [texx]\vec{v}=r'\vec{e_r}+r\dfrac{d\vec{e_r}}{dt}=r'\vec{e_r}+r\theta ' e_{\theta}[/texx]

Y [texx]\vec{a}=\dfrac{d\vec{v}}{dt}=(r''-r\theta ' ^2)\vec{e_r}+(r\theta '' + 2r' \theta ' )e_{\theta}[/texx]

Para la ec. de movimiento, sólo tienes que aplicar la ley de Newton.

Para el momento angular [texx]|L|=|\vec{r}\wedge\mvec{v}|=mr^2 \theta '[/texx]

Saludos.
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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.
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