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Autor Tema: Péndulo simple  (Leído 401 veces)
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aura
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« : 28/04/2015, 17:50:22 pm »

Hola! Por favor necesito que me expliquen como resolver este problema.

Se tiene un péndulo simple el cual se jala hasta que la cuerda forma un ángulo con la vertical y entonces se empuja con una fuerza F=mg a lo largo del arco de un circulo hasta que la cuerda es vertical y se suelta.

¿Por cuánto tiempo se empuja el péndulo?
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aura
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« Respuesta #1 : 29/04/2015, 15:36:15 pm »

Aquí mi duda es que ecuaciones debo de considerar.

Por ejemplo si únicamente considero la fuerza con la que se empuja el péndulo e integro para obtener el tiempo obtengo que

[texx]t=\displaystyle\int_{v_0}^{v}-mdv/mg= v_0-v/g[/texx]

¿Es correcto?
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robinlambada
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« Respuesta #2 : 29/04/2015, 19:10:46 pm »

Hola.
Es correcto, si integras de nuevo, obtienes un mmovimiento uniformemente acelerado.

Pero si consideras también el peso del péndulo, la cosa se complica un poco, y bastante si el ángulo de batida es grande.

la ec. a considerar en este caso seria:

[texx]mg +mgsen\theta + ml \theta ''=0[/texx], ec. diferencial , que creo que es muy dificil  ó no tiene solución ssencilla.

Si suponemos ángulos pequeños, podemos aproximar el seno por su ángulo, quedando una ec. diferencial no homogenea de 2º grado con coeficientes constantes, más facíl de integrar.

[texx]g\theta + l \theta ''=-g[/texx]

Saludos.
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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

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