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Autor Tema: Congruencia de triángulos  (Leído 927 veces)
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cibernarco
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« : 26/04/2015, 05:02:26 pm »





Como es facil de ver cada triangulo tiene un angulo y un lado igual, pero deberia encontrar que otros angulos o lados coincidan para demostrar que son congruentes al menos uno, pero no se me ocurre como, espero puedan ayudarme

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Michel
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« Respuesta #1 : 26/04/2015, 06:01:46 pm »

Hola.

Una pista: en todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #2 : 26/04/2015, 07:03:33 pm »

se me ocurre por ejemplo en el triangulo FCE hacer 360º -[texx]/theta[/texx]=x+y
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ingmarov
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« Respuesta #3 : 26/04/2015, 07:13:34 pm »

Si el ángulo interno F del triángulo CEF mide [texx]\alpha[/texx] grados ¿Cuántos grados mide el ángulo interno E del mismo triángulo y el ángulo interno F del triángulo ADF?
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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« Respuesta #4 : 26/04/2015, 07:32:03 pm »

el angulo E mediria 180º-[texx]\alpha[/texx]-[texx]\lambda[/texx]

el angulo F del tringulo AFD mediria 180º- [texx]\alpha[/texx] - angulo F del triangulo FDE
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« Respuesta #5 : 26/04/2015, 07:40:41 pm »

El E mide (180-(alfa+60)=120-alfa)
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« Respuesta #6 : 26/04/2015, 07:53:04 pm »

bien ahi estas usando que la suma de los angulos interiores del triangulo FCE es 180º , en angulo F es alfa y el otro es 60º.

ahora en angulo F del triangulo  AFD medira, 180- (60 + ang D)

esta bien? ahora como hago?
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« Respuesta #7 : 26/04/2015, 07:55:51 pm »

Calmate, y piénsalo bien, te hago otra pregunta como pista ¿Cuanto mide el angulo AFC? Y este ángulo es la suma de...
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« Respuesta #8 : 26/04/2015, 08:03:48 pm »

a mira me surgio esta idea recien,

el angulo F del triangulo CFE es alfa, entonces el angulo F del ttriangulo  ADC es 180º-60º-alfa=120º -alfa

Entonces para obtener el angulo D del triangulo AFD  hago 180º-60º-120º+alfa , entonces el angulo D es igual a alfa

y ahi quedaria demostrado que son congruentes porque tiene dos angulos iguales y un lado igual?
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« Respuesta #9 : 26/04/2015, 08:07:37 pm »

Que bien, así es.

¿Y cómo te surgió la idea?
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« Respuesta #10 : 26/04/2015, 08:11:44 pm »

Porque en realidad yo estaba pensando es sacar una relacion entre los tres angulos del triangulo CEF y no entendia como de repente tu me decia del triangulo ADF, y luego probe y los calculos me fueron llevando solo, hasta que se me restaba todo y quedaba alfa, creo que tambien me confundio no haberle puesto al triangulo qe subi y dibuje en los angulos A y C directamente 60º como que no estaba tomando muy encuenta eso y era fundamental

Muchisimas gracias por tu ayuda!!! :sonrisa_amplia:
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« Respuesta #11 : 27/04/2015, 04:54:23 am »

Resumiendo:

En la figura vemos directamente que áng CFD=60º+áng CFE.

Por otra parte áng CFD=60º+áng FDA (suma de los dos interiores no adyacentes en el triángulo AFD).

De las dos igualdades anteriores se deduce áng CFE=áng FDA
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L. Kronecker
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