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cibernarco
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« : 26/04/2015, 05:02:26 pm » |
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Como es facil de ver cada triangulo tiene un angulo y un lado igual, pero deberia encontrar que otros angulos o lados coincidan para demostrar que son congruentes al menos uno, pero no se me ocurre como, espero puedan ayudarme |
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Michel
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« Respuesta #1 : 26/04/2015, 06:01:46 pm » |
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Hola.
Una pista: en todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes
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L. Kronecker
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cibernarco
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« Respuesta #2 : 26/04/2015, 07:03:33 pm » |
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se me ocurre por ejemplo en el triangulo FCE hacer 360º -[texx]/theta[/texx]=x+y
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ingmarov
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« Respuesta #3 : 26/04/2015, 07:13:34 pm » |
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Si el ángulo interno F del triángulo CEF mide [texx]\alpha[/texx] grados ¿Cuántos grados mide el ángulo interno E del mismo triángulo y el ángulo interno F del triángulo ADF?
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cibernarco
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« Respuesta #4 : 26/04/2015, 07:32:03 pm » |
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el angulo E mediria 180º-[texx]\alpha[/texx]-[texx]\lambda[/texx]
el angulo F del tringulo AFD mediria 180º- [texx]\alpha[/texx] - angulo F del triangulo FDE
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ingmarov
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« Respuesta #5 : 26/04/2015, 07:40:41 pm » |
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El E mide (180-(alfa+60)=120-alfa)
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cibernarco
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« Respuesta #6 : 26/04/2015, 07:53:04 pm » |
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bien ahi estas usando que la suma de los angulos interiores del triangulo FCE es 180º , en angulo F es alfa y el otro es 60º.
ahora en angulo F del triangulo AFD medira, 180- (60 + ang D)
esta bien? ahora como hago?
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ingmarov
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« Respuesta #7 : 26/04/2015, 07:55:51 pm » |
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Calmate, y piénsalo bien, te hago otra pregunta como pista ¿Cuanto mide el angulo AFC? Y este ángulo es la suma de...
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cibernarco
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« Respuesta #8 : 26/04/2015, 08:03:48 pm » |
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a mira me surgio esta idea recien,
el angulo F del triangulo CFE es alfa, entonces el angulo F del ttriangulo ADC es 180º-60º-alfa=120º -alfa
Entonces para obtener el angulo D del triangulo AFD hago 180º-60º-120º+alfa , entonces el angulo D es igual a alfa
y ahi quedaria demostrado que son congruentes porque tiene dos angulos iguales y un lado igual?
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ingmarov
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« Respuesta #9 : 26/04/2015, 08:07:37 pm » |
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Que bien, así es.
¿Y cómo te surgió la idea?
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cibernarco
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« Respuesta #10 : 26/04/2015, 08:11:44 pm » |
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Porque en realidad yo estaba pensando es sacar una relacion entre los tres angulos del triangulo CEF y no entendia como de repente tu me decia del triangulo ADF, y luego probe y los calculos me fueron llevando solo, hasta que se me restaba todo y quedaba alfa, creo que tambien me confundio no haberle puesto al triangulo qe subi y dibuje en los angulos A y C directamente 60º como que no estaba tomando muy encuenta eso y era fundamental Muchisimas gracias por tu ayuda!!!  |
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Michel
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« Respuesta #11 : 27/04/2015, 04:54:23 am » |
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Resumiendo:
En la figura vemos directamente que áng CFD=60º+áng CFE.
Por otra parte áng CFD=60º+áng FDA (suma de los dos interiores no adyacentes en el triángulo AFD).
De las dos igualdades anteriores se deduce áng CFE=áng FDA
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