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Autor Tema: Comparar razones  (Leído 569 veces)
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Michel
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« : 05/03/2015, 06:02:47 am »

Se considera un triángulo ABC.
Por un punto M del lado BC se trazan las paralelas a AB y AC, que cortan a AC en N y a AB en P.
a) Comparar las razones AP/AB y CM/CB de una parte, AN/AC y BM/BC de otra.
b) Determinar M para que NP sea paralela a BC.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 18/03/2015, 06:22:15 am »

a) Por aplicación sucesiva del teorema de Thales: AP/AB=CM/CB  y  AN/AC=BM/CB      (1)

b) Para que NP sea paralela a BC ha de verificarse AP/AB=AN/AC

Teniendo en cuenta las relaciones (1), será

CM/CB=BM/CB   ==>   CM=BM, por tanto M será el punto medio de BC.

* Comparar_razones.ggb (3.58 KB - descargado 30 veces.)
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