25/01/2020, 04:17:22 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a aladan
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: determinar el valor de verdad de una proposición compuesta teniendo información  (Leído 1870 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
andoporto
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 57


Ver Perfil
« : 23/02/2015, 12:17:11 pm »

Hola gente tengo el siguiente enunciado: "Determinar si la información que se da es suficiente para saber el valor de verdad de la siguiente proposición compuesta [texx](q\Longleftrightarrow{p}) \vee r[/texx] sabiendo que [texx]p\Rightarrow{q}[/texx] es falso y [texx](r\vee q) [/texx] es verdadero"
Me contaron que de la implicación se deduce que p es V y q es F, y como q es F resulta que r es V; como se resuelve? intenté haciendo la tabla de verdad pero no me sale.
Muchas gracias
En línea
luis
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Uruguay Uruguay

Mensajes: 304


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 23/02/2015, 18:18:43 pm »

a mi entender, el fragmento

de la implicación se deduce que p es V y q es F, y como q es F resulta que r es V

es toda la demostración. lo único que agregaría sería...

* y como r es V, [texx](q\Longleftrightarrow{p}) \vee r[/texx] también es V

Ahora, si lo que quieres es hacer la tabla de verdad, eso no es sencillo. la tabla de verdad sirve para ver todos los valores que puede tomar un enunciado, y tú lo que quieres es ver los valores posibles sujetos a ciertas condiciones.

La primera condición, que [texx]p\Rightarrow{q}[/texx] es F, ya dice que los únicos valores a tener en cuenta de la tabla de verdad son aquellos en los que p es V y q es F; la segunda condición te dice que además r o q deben ser V. y al final te queda una única posibilidad. y todo esto es lo que ya habías dicho.

saludos

luis
En línea
PezGlobo
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
España España

Mensajes: 6


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 07/03/2015, 18:34:35 pm »

Hola.

Si [texx]p\rightarrow{q}[/texx] es falso. Solo cabe la posibilidad que [texx]p[/texx] sea verdadera y [texx]q[/texx] falsa, de igual forma si [texx]r\vee q[/texx] es verdadero, y ya sabemos que [texx]q[/texx] es falsa, entonces solo cabe que [texx]r[/texx] sea verdadero. De esta forma los valores de verdad de las proposiciones simples son:

[texx]p[/texx] es V
[texx]q[/texx] es F
[texx]r[/texx] es V

Entonces en [texx]q\Leftrightarrow{p}[/texx] es falso si y solo si verdadero por los valores de verdad de las proposiciones. Asi la doble implicación es falsa. Entonces como [texx]r[/texx] es verdadero y la doble implicación falsa, el valor de verdad de la proposicion compuesta es verdadera.

Saludos!
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!