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Autor Tema: Dos medianas  (Leído 514 veces)
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Michel
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« : 05/01/2015, 06:14:14 am »

Demostrar que si dos medianas BB’ y CC’ de un triángulo ABC son perpendiculares, la tercera mediana AA’ es hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos iguales a las otras dos.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 19/01/2015, 05:20:10 am »

Tomando B’D = CB’ = BA’, resulta que BA’DB’ es un paralelogramo, por lo que A’D = BB’.
Unimos A con D; como CD = BC’, por ser BCDC’ un paralelogramo, AC’CD es también un paralelogramo, resultando AD = CC’.
Si CC’ es perpendicular a BB’, también lo será AD.
Por tanto, A’AD es un triángulo rectángulo de catetos iguales a las medianas BB’ y CC’ e hipotenusa AA’.


* Tria769ngulos_recta769ngulos.ggb (6.44 KB - descargado 26 veces.)
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