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Autor Tema: Árbol Binario  (Leído 1387 veces)
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agustinaf
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« : 25 Noviembre, 2014, 19:43 »

Me plantearon el siguiente problema en la facultad, alguna ayuda?

Si un árbol binario completo tiene 1023 nodos:
a) ¿Cuál es su altura?
b) ¿Cuántos nodos están en el nivel 6?
c) ¿Cuántos nodos de ramificación tiene?
d) Listar los nodos del árbol en preorden, inorden y en orden posterior.

Gracias de antemano!
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 26 Noviembre, 2014, 08:04 »

Hola

 Bienvenida al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Me plantearon el siguiente problema en la facultad, alguna ayuda?

Si un árbol binario completo tiene 1023 nodos:
a) ¿Cuál es su altura?
b) ¿Cuántos nodos están en el nivel 6?
c) ¿Cuántos nodos de ramificación tiene?
d) Listar los nodos del árbol en preorden, inorden y en orden posterior.

Algunas indicaciones:

(a) Un árbol binario completo de altura [texx]h[/texx] tiene [texx]2^{h+1}-1[/texx] nodos y [texx]1023=2^{10}-1[/texx].
(b) El número de nodos de nivel [texx]n[/texx] para un árbol binario complero es [texx]2^{n-1}.[/texx]
(c) El número de nodos de ramificación de un árbol binario completo son todos, menos los del último nivel (la altura más uno).
(d) El criterio es:

 PREORDEN: raíz-izquierdo-derecho
 INORDEN: izquiedo-raíz-derecho
 POSTORDEN: izquierdo-derecho-raíz

 Por ejemplo para un árbol completo de altura 2:

[texx]\xymatrix{ &&&1\ar[rrd]\ar[lld]&&&  \\ &2\ar[ld]\ar[rd]&&&&3\ar[ld]\ar[rd]&\\4&&5&&6&&7}[/texx]

 Tendríamos:

 PREORDEN: 1,2,4,5,3,6,7
 INORDEN: 4,2,5,1,6,3,7
 POSTORDEN: 4,5,2,6,7,3,1

Saludos.
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