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Autor Tema: Demostración triángulo (divide segmento misma razón)  (Leído 521 veces)
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cristianoceli
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« : 31 Octubre, 2014, 23:47 »

Hola necesito alguna idea para esta demostración

Sea ABC un triángulo dado y sean [texx]A A^{\prime}[/texx], [texx]B B^{\prime}[/texx] , [texx]C C^{\prime}[/texx] tres cevianas concurrentes en un punto P en el triángulo. Si [texx]C^{\prime} B^{\prime}[/texx] intersecta al lado BA (prolongado en D),
demostrar que [texx]A^{\prime}[/texx] y [texx]D[/texx] dividen al segmento BC internamente y externamente en la misma razón

De antemano gracias


* Trianglerazon.JPG (17.64 KB - descargado 69 veces.)
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robinlambada
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« Respuesta #1 : 01 Noviembre, 2014, 02:40 »

Aplica el Teorema de Ceva a los dos triángulos ABC Y BC'D, pues tienen 2 cevianas que se cortan en P.
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Ceva
Saludos.
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cristianoceli
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« Respuesta #2 : 01 Noviembre, 2014, 08:20 »

Aplica el Teorema de Ceva a los dos triángulos ABC Y BC'D, pues tienen 2 cevianas que se cortan en P.
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Ceva
Saludos.

Para aplicar el teorema d Ceva en el triangulo BC'D tendria que ¿trazar una ceviana desde D?
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robinlambada
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« Respuesta #3 : 02 Noviembre, 2014, 08:17 »

No, seria aplicar el teorema de Ceva en el triángulo ABC con la intersección P y en el BC'D en la intersección B'( siendo B' como el caso 2 del teorema , si la intersección 'o', está en el exterior).
P.D.: Échale un vistazo a los dos dibujos de la derecha del enlace de la Wiki
( Disculpa si te he podido confundir antes )
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