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Autor Tema: Solución de un sistema de ecuaciones  (Leído 537 veces)
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aura
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« : 29/09/2014, 21:15:43 pm »

Hola.

Necesito encontrar la solución general del sistema

[texx]\begin{bmatrix}{-2}&{1}\\{1}&{-2}\end{bmatrix}x+\left[{\begin{array}{cc}{2e^t}\\{3t}\end{array}\right][/texx]

No se si haya una forma mas sencilla de resolverlo pero lo que he encontrado es:

[texx] \lambda=-3, \lambda=-1 , f_1=(1,-1), f_2=(1,1)[/texx]

y una solución particular

[texx] X_p=\begin{bmatrix}{e^{-3t}}&{e^{-t}}\\{-e^{-3t}}&{e^{-t}}\end{bmatrix}\displaystyle\int_{a}^{b}\begin{bmatrix}{e^{-3t}}&{e^{-t}}\\{-e^{-3t}}&{e^{-t}}\end{bmatrix}^{-1}\left[{\begin{array}{cc}{2e^{-t}}\\{3t}\end{array}\right]dt[/texx]

De aquí ya no se como obtener la solución general. Me cuesta mucho trabajo simplificar la expresión de la solución particular.

Espero puedan ayudarme.
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Samir M.
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« Respuesta #1 : 04/10/2014, 16:01:06 pm »

Puedes echar un vistazo a este hilo:
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=75500.msg300843#msg300843

Saludos.
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Lo escrito en azul significa que lo he añadido después de haber publicado mi respuesta.
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