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Autor Tema: Valores propios y vectores propios  (Leído 548 veces)
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aura
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« : 21/09/2014, 22:34:23 pm »

Hola!

Espero puedan explicarme como encontrar los valores propios y vectores propios de una ecuación como la siguiente:

b) Clasificar el punto crítico (0,0) y determinar si es estable, inestable o asintóticamente estable.

[texx]\frac{dx}{dt}=\begin{bmatrix}{3}&{-2}\\{2}&{-2}\end{bmatrix}x[/texx]

Necesito resolver varios problemas como este, el problema es que no estoy familiarizada con este tipo de notación.
Espero puedan ayudarme a resolver uno, para darme una idea de como puedo resolver los demás.
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Fernando Revilla
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Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).


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« Respuesta #1 : 22/09/2014, 02:58:54 am »

El polinomio característico de la matriz del sistema es [texx]\lambda^2-\lambda-2=0[/texx] y sus valores propios [texx]\lambda_1=2[/texx] y [texx]\lambda_2=-1[/texx] (reales y con distinto signo). El origen, es por tanto un punto de silla.
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