10 Abril, 2020, 14:36 *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Demostración ángulos  (Leído 488 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
cristianoceli
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Chile Chile

Mensajes: 683


Ver Perfil
« : 31 Agosto, 2014, 13:06 »

Hola. En esta demostración llego hasta cierto punto y de ahí no se continuar.

En el triangulo ABC e la figura demostrar

[texx]\angle ACD = \displaystyle\frac{\alpha}{2}[/texx]
[texx]\angle bcd= 90 - \displaystyle\frac{1}{2} (\beta \gamma )[/texx]

Demostración

Notese que [texx]\angle DAC = \beta + \gamma [/texx] y
[texx]\angle CDA = \angle ACD = 90 \displaystyle\frac{- \beta - \gamma}{2}[/texx]

Entonces en el triangulo BCD

[texx]\beta + 90 \displaystyle\frac{- \beta - \gamma}{2} + \angle BCD = 180 / *2[/texx]
[texx]2 \beta +180 - \beta - \gamma + 2BCD = 360[/texx]
[texx]2BCD= 360 - 2 \beta - 180 + \beta + \gamma[/texx]
[texx]BCD = 90 \displaystyle\frac{\gamma - \beta}{2}[/texx]
[texx]\angle BCD = 90 - \displaystyle\frac{1}{2} (- \gamma + \beta)[/texx]

El problema es que no se me ocurre como demostrar [texx]\angle ACD = \displaystyle\frac{alpha}{2}[/texx]

De antemano gracias

* Triangulossgfs.JPG (24.84 KB - descargado 41 veces.)
En línea
aladan
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 11.857



Ver Perfil
« Respuesta #1 : 31 Agosto, 2014, 16:23 »

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Hola

No entiendo el enunciado, quizás si nos dices cuales son en la figura los ángulos identificados en tu mensaje con letras griegas sea posible entenderlo.

Saludos
En línea

Siempre a vuestra disposición
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!