Con regla y compás

[Nineliv]

Hola a todos!!!

Construir un cuadrado conociendo la suma del lado y de la diagonal.

Ciao.

[Nineliv]

Hola.

Es justo como yo lo había pensado. Lo has expuesto con una gran claridad.

Aquí también se llaman locutrorios, aunque principalmente sólo disponen de cabinas de teléfonos. Los hay para llamar a los países sudamericanos (o suramericanos, valen las dos ¿no?), para países del norte de África y no tan al norte y también para China, Corea y cercanos. Pero tantos países en el mismo local nunca lo he visto, pero tiempo al tiempo...

Cuando además te puedes pedir algo para tomar, entonces se trata de un ciber-café y luego hay también salas donde la gente va simplemente a jugar en red, aunque no recuerdo si tienen nombres específicos.

Buena idea lo del 7º paso.

Hasta pronto!! Un abrazo.

[Erik]

Como 21/2(1 + 21/2) = 21/2 + 2, puede usar esto para construir el cuadrado solo con una regla.

Construimos un cuadrado dada la medida 1 + 21/2, su diagonal mide 21/2 + 2, ahora si trazamos sobre el lado la diagonal la diferencia es 1, que es la medida del lado del cuadrado.

[teeteto]

Como se me adelantaron me he obligado a pensarlo de una manera un poquito diferente (pero siempre con regla y compás)
1º) Trazar una cruz de brazos perpendiculares que se cruzan en C y llevar sobre cada uno de ellos la cantidad dada, marcando puntos N,S,E,O.
2º) Unir con una recta N con E
3º) Completar el cuadrado de lados CO y CS
4º) Llevar, con ayuda del compas, la diagonal de este cuadrado sobre el brazo occidental marcando un punto Q.
5º) Completar el rectágulo de lados CQ y CS, llamar R al vértice nuevo que aparece.
6º) Unir R con C y prolongar hasta que corte en P a la línea NE
7º) La proyección de P sobre el brazo oriental da la diagonal del cuadrado, la proyección de P sobre el brazo septentrional da el lado del cuadrado.


Saludos

[Nineliv]

Hola.

Se me ocurrió otro método que me ha resultado bastante bonito, y si se me permite, elegante (no, no padezco de elegantiasis; una enfermedad que afecta a muchos matemáticos, simplemente me siento un poco orgulloso de la construcción).

Saludos

[teeteto]

Muy bonita, sí señor.