17/09/2019, 04:05:52 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Sobre espacio de funciones continuas, relativamente compacto, norma supremo.  (Leído 455 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
lindtaylor
Pleno*
*****

Karma: +0/-1
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Chile Chile

Mensajes: 1.290



Ver Perfil
« : 16/06/2014, 07:24:32 pm »

Considere el espacio de funciones continuas y acotadas sobre el intervalo [texx][0,\infty)[/texx], es decir, [texx]E=BC[0,\infty)[/texx] con la métrica del supremo.
Sea [texx]K=\left\{\psi\in E: |\psi(x)|+|\psi'(x)|<x^ne^{-x},\ para\ algun\ n\in\mathbb{N}, x\in [0,\infty)\right\}[/texx].

a) Si [texx]K_{[0,c]}[/texx] es el conjunto de funciones en [texx]K[/texx] restringidas a [texx][0,c]\subset [0,\infty)[/texx], pruebe que [texx]K_{[0,c]}[/texx] es relativamente compacto en [texx]E[/texx].
b) Demuestre que [texx]K[/texx] es relativamente compacto en [texx]E[/texx]. ¿Y si cambiamos a la norma integral [texx]||\psi(x)||_1=\int_{0}^\infty |\psi(x)|dx[/texx] sigue siendo relativamente compacto?

Algún hint para empezar?
Desde ya gracias.
En línea

....
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!