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Autor Tema: Sobre punto fijo de Banach, cambiar propiedad de compacto por completo.  (Leído 479 veces)
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lindtaylor
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« : 07/06/2014, 05:52:07 am »

Tengo el siguiente ejercicio.

Sea [texx]K[/texx] espacio métrico compacto. Sean [texx]f_n:K\to K[/texx] contracciones que convergen uniformemente a [texx]f:K\to K.[/texx]  Demuestre que [texx]f[/texx] tiene un punto fijo y si se cumple  [texx]\forall x,y\in K, d(f(x),f(y))<d(x,y)[/texx], entonces tal punto fijo es único.

¿Si [texx]K[/texx] es sólo completo se cumple también la proposición?

Me interesa resolver la pregunta cuando [texx]K[/texx] es sólo completo. Según me dijeron, si [texx]K[/texx] es sólo completo no se cumple pero no sé que contraejemplo tomar.
Desde ya gracias.
En línea

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