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Autor Tema: Teoría del Caos (-) --->  (Leído 3717 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
topoalgebraico
Visitante
« : 10/03/2005, 02:51:53 pm »

El aleteo de una mariposa en china causa un huracan del otro lado del mundo.
                                                                                          Edward Lorentz.

La teoría del caos modela muchas cosas en fisica, computación, biolegia,... y es un excelente tema para un foro.
Podemos empezar por cuales son los fundamentos de la teoría del caos, que cosas modela especificamente, historia, que se necesita para estudiarla....
y como problema al final del foro ¿Que es el efecto mariposa?
Me gustaria desarrollar este tema, y cualquiera que este interesado en este tema o tenga una duda, yo me comprometo a estudiar esa duda tambien.
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carsecor
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« Respuesta #1 : 10/03/2005, 07:49:27 pm »

Tengo un artículo bastante ilustrativo sobre este tema, en plan divulgativo pero con cierto rigor , digamos dirigido a estudiantes de licenciatura en matemáticas. Si interesa el tema lo puedo transcribir. Da una introducción histórica, explica un poco lo que es esta teoria, de qué se ocupa, sus temas subyacentes, términos importantes y da unos ejemplos matemáticos de caos , por ejemplo, en un proceso iterativo (para que nos entendamos, una Ecuación en Diferencias Finitas, me viene a la mente, además de ese ejemplo, otro de una EDF, la aplicación logística, muy utilizada en análisis de crecimiento (de una ciudad por ejemplo y en economía).

Bueno, pues iré transcribiéndolo poco a poco (que de golpe me da pereza).
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topoalgebraico
Visitante
« Respuesta #2 : 17/03/2005, 08:41:27 am »

La verdad si me interesa bastante el tema, y soy un estudiante de una licenciatura en matemáticas, si puedes escribir el articulo seria perfecto, ya que es dificil encontrar información sobre este tema, Además pienso escribir mi tesis sobre las aplicaciones de la teoria del caos en la fisica teórica, para ser más exactos, como la teoría del caos modela desde los eventos más insignificantes del universo, hasta como un agujero negro sin control puede destruir un sistema solar. Por ahora podemos empezar por lo básico, y si más personas (con nivel), i.e. estudiantes de una licenciatura en matemáticas con unos cuantos semestres aprovados. Otra cosa, por ahi tengo lo que podriamos llamar un e-book, si estuviera mejor escrito, si les interesa se los puedo enviar.

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xhant
Visitante
« Respuesta #3 : 17/03/2005, 12:51:32 pm »

Puedes publicarlo en los foros como un attach (permite archivos pdf, doc, etc) o lo puedes remitir al administrador para que despues de leerlo y verificarlo se pueda poner en la página principal.
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topoalgebraico
Visitante
« Respuesta #4 : 18/03/2005, 02:13:02 pm »

Lo interesante de todo esto son las aplicaciones de la teoría del caos, conozco algunas pero me gustaría que alguna persona que maneje esta teoría explicase cuales son estas aplicaciones.

Gracias, El ToPo - AlgeBraiCo
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topoalgebraico
Visitante
« Respuesta #5 : 20/03/2005, 08:47:18 pm »

Para estudiar este tema obviamente necesitamos información. No conozco ningun sitio en donde hallan libros (e-books) sobre este tema. Tengo unas notas en la compu de la universidad. Cuando tenga un poco de tiempo las pondre como attach, pero por ahora me gustaria que si alguien de este foro conoce alguna pagina donde pueda encontrar informacion sobre este tema, colocase los enlaces en este foro.

Gracias
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Mr_Fractal
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« Respuesta #6 : 25/03/2005, 12:01:10 am »

Hola a todos soy relativamente nuevo en el foro y quiero participar en este tema de la teoria del caos (no se mucho pero puedo ayudar con lo poco que se).

Es interesante saber que existen sistemas dinamicos cuyo comportamiento es impredecible debido a su complejidad, pero aun mas sorprendente es el hecho de que algunos sistemas aparentemente simples (como el pendulo) tengan una naturaleza caótica subyacente, mejor aun, es mas sorprendente que a pesar de que dichos sistemas esten gobernados por el caos puedan llevar consigo patrones como las fractales que son muestras de la belleza matematica inherente en los sistemas complejos.

Sobre documentos, etc sobre esta teoria he encontrado mucha informacion en internet y documentos en formato pdf en algunos sitios pero no recuerdo las direcciones y ya son algo avanzados, como que no son aptos para iniciarse, sobre libros recomiendo este para empezar:

-- A first course in chaotic dynamical systems. Theory and experiments de Robert L. Devaney
Los conocimientos necesarios para leer este libro es el calculo (esta muy didactico, si hubiera conocido este libro hace 5 años me hubiera ahorrado mucho tiempo)

Para empezar a estudiar esta teoria basta con tener nociones de calculo.
Despues conforme se avance se debe tener nociones de la teoria de la medida y la teoria de la dimension (para el estuido de las fractales), algo de probabilidad y estadistica, ecuaciones diferenciales (aunque el estudio es mas cualitativo que cuantitativo) y ya avanzados necesitamos a la topología (general y difernecial) para sistemas dinamicos mas complejos (y para formalizar) y creo que es todo (aunque en algunos libros manejan conceptos del analisi real, complejo y espacios abstractos).
La verdad yo no se mucho de este tema pero tengo un gran interes, lo he estudiado desde hace 3 años pero llevo muy poco de estudiarlo de manera formal, si puedo ayudar en algo lo hare con gusto...
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