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Autor Tema: Recta real extendida, completitud de ella.  (Leído 504 veces)
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lindtaylor
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« : 26 Abril, 2014, 02:19 »

Consulta. ¿Es [texx](\overline{R}=R\cup\left\{-\infty,\infty\right\},\overline{d})[/texx] (recta real extendida) con la métrica [texx]\overline{d}(x,y)=|\frac{x}{1+|x|}-\frac{y}{1+|y|}|[/texx] completo?
Yo creo que no, pues estaba pensando en darme una sucesión de Cauchy en [texx]\overline{R}[/texx], y ver que también es de Cauchy en R, pero jugando con las desigualdades no veo que se puega llegar a eso. ¿Hay algún contraejemplo?
Desde ya gracias.
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