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Autor Tema: Ejemplo de integrales iteradas  (Leído 460 veces)
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alemunozgar
AlexD
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« : 28/03/2014, 10:23:16 pm »

Buenas noches.

Me encuentro con la necesidad de encontrar un ejemplo que cumpla lo siguiente para integrales sobre rectángulos:

Una función [texx]f:[0,1]\times{}[0,1]\longrightarrow{}\mathbb{R}[/texx] tal que [texx]\displaystyle\int_{[0,1]\times{}[0,1]}^{} f[/texx] exista y una de las integrales iteradas [texx]\displaystyle\int_{x \in{} [0,1]}^{} \displaystyle\int_{y \in{} [0,1]}^{} f(x,y)[/texx] y [texx]\displaystyle\int_{y \in{} [0,1]}^{} \displaystyle\int_{x \in{} [0,1]}^{} f(x,y)[/texx] exista pero la otra no.

¿Alguna idea de una función?

Saludos
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 31/03/2014, 07:50:30 am »

Hola

 Toma una función [texx]g:[0,1]\longrightarrow{}R[/texx] no integrable.

 Define:

 [texx]f(x,y)=0[/texx] si [texx]x\neq 0[/texx]
 
 [texx]f(0,y)=g(y)[/texx]

Saludos.
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