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Autor Tema: Teorema de interpolación de Craig  (Leído 1424 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
alemunozgar
AlexD
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« : 27/03/2014, 00:39:17 am »

Saludos, buenas noches.
Alguna idea para enfrentar este ejercicio:

Sean [texx]\mathbb{B}[/texx] y [texx]\mathbb{C}[/texx] formas proposicionales tales que [texx]\mathbb{B}\Rightarrow{}\mathbb{C}[/texx] es una tautología.
Si [texx]\mathbb{B}[/texx] y [texx]\mathbb{D}[/texx] tienen las letras proposicionales [texx]B_{1}, B_{2}, ..., B_{n}[/texx] en común, pruebe que hay una forma proposicional [texx]\mathbb{C}[/texx] que tiene solo a [texx]B_{1}, B_{2}, ..., B_{n}[/texx] como letras proposicionales tal que [texx]\mathbb{B}\Rightarrow{}\mathbb{C}[/texx] es tautología y [texx]\mathbb{C}\Rightarrow{}\mathbb{D}[/texx] también lo es.

Mil gracias.
saludos.
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luis
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« Respuesta #1 : 27/03/2014, 01:25:03 am »

de memoria nomás, me parece que se trabucaron los nombres de las fórmulas.

ah, y creo que la demostración va por inducción en la cantidad de letras compartidas.

luis
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #2 : 27/03/2014, 14:08:38 pm »

Aquí tienes una demostración.

http://en.wikipedia.org/wiki/Craig_interpolation
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alemunozgar
AlexD
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« Respuesta #3 : 28/03/2014, 10:52:58 am »

Mil gracias a ambos.
En efecto corregí el enunciado y ya chequeé la demostración que me sugeriste.

Saludos.
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