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Autor Tema: Código binario perfecto.  (Leído 1780 veces)
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xamo
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« : 11/03/2014, 07:43:11 pm »

Buenas, estoy intentando resolver el siguiente ejercicio y la verdad es que me veo muy verde en el tema.  :indeciso:

Demuestra que un código binario perfecto con distancia mínima 7 tiene que tener longitud 7 ó 23

Las definiciones que tengo son:

Código perfecto: Es un código C tal que (la distancia mínima) [texx]d(C) = 2e + 1[/texx] y [texx]\cup_{\bar{c} \in C} \bar{B}(\bar{c}, e) = A^n[/texx].

Distancia mínima: Es la menor de las distancias entre palabras distintas del código: [texx]d(C) = min\{d(\bar{c},\bar{c}'): \bar{c} \neq{\bar{c}'} \in C\}[/texx].

[texx] \bar{B}(\bar{x}, r) = \{\bar{y} \in A^n : d(x, y) \leq r\}[/texx]

[texx]A[/texx] es el alfabeto que usamos.
[texx]A^n[/texx] son las n-uplas que se forman. "las palabras"
Longitud de un código La longitud de las palabras: n.

Incluso haciendo un recopilatorio de todos los conceptos no sé como comenzar. ¿Alguna sugerencia al menos?  :¿eh?:
Gracias y saludos.
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