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Autor Tema: ¿Estabilidad?  (Leído 3011 veces)
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« : 13/12/2013, 10:58:23 pm »

¿Es cierto en general que si un sistema [texx]x^{\prime} = f(x)[/texx] donde [texx]f : \mathbb{R}^2\longrightarrow \mathbb{R}^2[/texx] es [texx]C^1[/texx], tiene matriz jacobiana [texx]f^{\prime}(0,0)[/texx] con autovalores no reales; entonces sus soluciones son círculos o elipses?
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« Respuesta #1 : 14/12/2013, 01:19:03 pm »

Cambiaré las hipótesis... ¿Si los autovalores de [texx]f^{\prime}(0,0)[/texx] tienen parte real cero?
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« Respuesta #2 : 14/12/2013, 02:02:59 pm »

Cambiaré las hipótesis... ¿Si los autovalores de [texx]f^{\prime}(0,0)[/texx] tienen parte real cero?

Basta con que haya uno que tenga parte real cero para que no puedes asegurar nada.
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$_="loe  hnachaPkr erttes,urJ";$j=0;for($i=0;s/(.)(.{$j})$//;$i++){$_=$2.$_,$j+=1-$i%2,print$1}print
nanelito
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« Respuesta #3 : 14/12/2013, 04:31:01 pm »

¿Tienes un ejemplo?
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« Respuesta #4 : 14/12/2013, 10:30:40 pm »

¿Tienes un ejemplo?

Podría ser:

[texx]\dot{x}=x^2,\quad \dot{y}=-y[/texx]
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$_="loe  hnachaPkr erttes,urJ";$j=0;for($i=0;s/(.)(.{$j})$//;$i++){$_=$2.$_,$j+=1-$i%2,print$1}print
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