19/09/2019, 01:18:34 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Puedes practicar LATEX con el cómodo editor de Latex online
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Espacio dual  (Leído 787 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Carolina Herschel
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Venezuela Venezuela

Mensajes: 383



Ver Perfil
« : 10/12/2013, 05:20:59 pm »

Hola

Me ponen este ejemplo que no logro entender: Para todo [texx]p[/texx], [texx]1 \leq{p} \leq{\infty}[/texx], sea [texx]q = p/(p-1)[/texx] tal que [texx]1/p+1/q = 1[/texx] (si [texx]p = 1[/texx], convenimos en que [texx]q = \infty[/texx]). Se puede demostrar que el espacio dual de [texx]l_p[/texx] es [texx]l_q[/texx]. Más aún, todo funcional lineal acotado en [texx]l_p[/texx], [texx]1 \leq{} p \leq{\infty}[/texx], puede ser representado de manera única como [texx]\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{y_ix_i}[/texx], donde [texx]y = \left\{{y_i}\right\}\in{l_q}[/texx]. Así, todo elemento de [texx]l_1[/texx] define, de esta manera, un elemento de [texx](l_p)^*[/texx], y [texx] \left\|{f}\right\|= \left\|{y}\right\|_q=\left({\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\left |{y_i}\right |^q}}\right)^{1/q}[/texx] si [texx]1<p<\infty[/texx], e igual a [texx]sup_k\left |{y_k}\right |[/texx] si [texx]p=1[/texx].

No entiendo por qué los funcionales lineales en [texx]l_p[/texx] pueden ser representados de esa forma, como que si fuesen una combinación lineal  :¿eh?: Y por qué las normas son iguales...

Gracias
En línea

"Math is like love -- a simple idea but it can get complicated."
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!