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Autor Tema: Demostración 25  (Leído 195 veces)
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Michel
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« : 04/10/2013, 04:25:45 am »

Por un punto P de la base BC de un triángulo isósceles ABC, se levanta una perpendicular que corta a los lados AB y AC en M y N, respectivamente.
Demostrar que PM + PN es constante y hallar dicha constante.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 27/11/2013, 06:17:22 am »

La paralela a BC por A corta a MN en D.

Los triángulos rectángulos ADN y ADM son iguales, por lo que MD=DN y entonces PM+PN=PD-MD+PD+DN=2PD.

Como PD=AE, que es la altura del triángulo, la suma PM+PN es constante, y esta constante es la altura del triángulo.


* Demos_25.ggb (3.09 KB - descargado 20 veces.)
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