13/12/2019, 01:06:16 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Problema durillo  (Leído 588 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
jeosmi
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Mensajes: 7


Ver Perfil
« : 25/11/2013, 06:17:20 pm »

Miren esto:
Sea ABC un triángulo obtusángulo en A. Se traza la bisectriz interior del ángulo B que corta en D al lado opuesto. Si la medida del ángulo BAC es doble que la del ángulo ADB y el lado AB mide "p" u.l y el segmento DC mide "q". ¿Cuánto mide el lado BC?
En línea
sebasuy
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Uruguay Uruguay

Mensajes: 1.047


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 25/11/2013, 07:46:40 pm »

Primero, ¿qué significa u.l? ¿Unidades lineales?

¿Puedo preguntar cuál es el contexto del problema?

Me parece que resolverlo en general no será muy sencillo, al menos para mí.

Se puede plantear una ecuación trigonométrica para despejar uno de los ángulos. Pero el cálculo resulta imponente.

Saludos.
En línea

Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching mathematics.
Poisson, Siméo
Abdulai
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 2.261


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 25/11/2013, 11:57:06 pm »

Miren esto:
Sea ABC un triángulo obtusángulo en A. Se traza la bisectriz interior del ángulo B que corta en D al lado opuesto. Si la medida del ángulo BAC es doble que la del ángulo ADB y el lado AB mide "p" u.l y el segmento DC mide "q". ¿Cuánto mide el lado BC?

Este problema se le perdió a Michel  :guiño:



- Trazamos el incentro O del triángulo, que estará sobre la bisectriz de B.

- Siendo O el incentro, OA será bisectriz de A.

- Como era  BAC = 2 ADB   resulta  ADO = OAD ==> el triángulo ADO es isósceles.

- Trazo entonces una circunferencia con centro en O que pase por A y D (ADO es isósceles) y sea E la intersección con BC.

- Siendo OC bisectriz de C y OB bisectriz de B, tenemos que CE=q y BE=p  por lo tanto BC = p+q

* Triang_30.png (36.22 KB - descargado 84 veces.)
En línea
Michel
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.013


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 26/11/2013, 04:54:45 am »

Hola Abdulai.

Perfecta la solución del problema, como siempre.

Lo que no entiendo es lo que dices: "este problema se le perdió a Michel".

Saludos cordiales.
En línea

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 45.586


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 26/11/2013, 05:55:40 am »

Hola

Lo que no entiendo es lo que dices: "este problema se le perdió a Michel".

Supongo que se refiere a que es tan extensa la colección de problemas de geometría que has propuesto, Michel, que pareciera que este también debería ser propuesto por ti...  :guiño:

Saludos.
En línea
Abdulai
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 2.261


Ver Perfil
« Respuesta #5 : 26/11/2013, 06:15:10 am »


Eso mismo. Es un problema del estilo de los que proponés.

Saludos.
En línea
Michel
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.013


Ver Perfil
« Respuesta #6 : 26/11/2013, 06:55:42 am »

Hola a los dos: el_manco y Abdulai.

Gracias por vuestra "traducción".

No la entendí, posiblemente porque acababa de levantarme y mi mente no estaba todavía en forma.

Creo que serán muchísimos los problemas que se me escapen, por muchos que haya coleccionado.

Cordiales saludos a los dos.
En línea

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
sebasuy
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Uruguay Uruguay

Mensajes: 1.047


Ver Perfil
« Respuesta #7 : 26/11/2013, 09:53:37 am »

Ups, era un problema muy sencillo, aunque ayer por la noche yo había entendido otra cosa. Interpreté mal los ángulos.
Por eso me parecía raro el problema.

Buen trabajo.

Saludos.
En línea

Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching mathematics.
Poisson, Siméo
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!