22/07/2019, 12:35:21 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Puedes practicar LATEX con el cómodo editor de Latex online
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Demostracion vectorial de la Linea de Euler  (Leído 4200 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Adrianmb
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Mensajes: 4


Ver Perfil
« : 24/02/2005, 08:02:57 pm »

Hola
Me estreno en este foro, que he conocido por un amigo, con esperanzas de que deis un poco de guia sobre el siguiente problema.

Se trata de demostrar vectorialmente, que en un triángulo cualquiera, el Baricentro, el ortocentro, el circuncentro y el incentro estan alineados, es decir,
la llamada Linea de Euler. Tengo entendido que esta demostración puede llegar a abarcar 9 o 10 folios y por ahora mis esfuerzos son en vano, ya que lo unico que estoy consiguiendo es lllenar folios sin llegar a ninguna conclusión.

Muchas gracias por la ayuda  :sonrisa:
En línea
teeteto
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.618


Dormirás por una eternidad ¡Despierta!


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 25/02/2005, 06:56:58 pm »

Hola!
Aqui tienes un enlace que lleva a la demostración vectorial que buscas y que, por cierto, es terriblemente fea.
http://people.ucsc.edu/~erowland/eulers.html

en un libro de Coxeter (ahora no recuerdo cuál) aparece una demostración muy simple utilizando geometría "elemental" cuando encuantre la referencia te la doy.

Un saludo.
En línea

Debemos saber...sabremos (David Hilbert)
Adrianmb
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Mensajes: 4


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 26/02/2005, 08:39:42 am »

Muchas gracias  :sonrisa:

No se me habia ocurrido hacer coincidir uno de los vertices del triángulo con en centro de coordenadas, lo facil que es... (bueno, uno lo ve facil cuando lo tiene delante).

Y bueno, me gustaría ver también esa otra demostración, aunque con esto es suficiente, ya metidos en materia..

Bueno, seguiré trabajando por mi cuenta y leyendo este foro

Gracias otra vez por la ayuda  :guiño:
En línea
Adrianmb
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Mensajes: 4


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 26/02/2005, 08:41:43 am »

Creo que he encontrado la referencia de libro de COexter:
Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "The Medial Triangle and Euler Line." §1.7 in Geometry Revisited.  Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 18-20, 1967.

Puede ser?

Estaba en uno de los enlaces de esta página http://mathworld.wolfram.com/EulerLine.html

Ahora sera encontrarlo  :sonrisa:
En línea
teeteto
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.618


Dormirás por una eternidad ¡Despierta!


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 26/02/2005, 08:49:28 am »

Hola de nuevo.
La referencia que yo conocí es la siguiente:
Coxeter, H.S.M. "Fundamentos de Geometría" Ed. Limusa (en castellano, además)
La demostración que da es simplicísima.

por otro lado, si te fijas en la demostración que hay en el enlace que te pasé observaras que aún puede hacerse otra´particularización. Además de poner un vértice en el origen de coordenadas, puedes tomar el otro en el eje OX, con lo cua´l eliminas un parámetro más. Quizás con esta indicación salga algo más fácil

Un saludo.
En línea

Debemos saber...sabremos (David Hilbert)
Adrianmb
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Mensajes: 4


Ver Perfil
« Respuesta #5 : 26/02/2005, 09:41:12 am »

Muchas gracias otra vez  :sonrisa:
Ese libro no está ni en la misma página de la editorial, pero he conseguido encontrarlo en la biblioteca de la Politecnica de Valencia, a ver si algún amigo puede conseguirmelo.

Un saludo
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!