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Autor Tema: Cevianas  (Leído 258 veces)
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Michel
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« : 02/10/2013, 04:51:28 am »

 Dadas tres cevianas AX, BY, CZ, concurrentes en O, demostrar que

[texx]\displaystyle\frac{OX}{AZ}+\displaystyle\frac{OY}{BY}+\displaystyle\frac{OZ}{CZ}=1[/texx]

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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 12/10/2013, 04:51:38 am »

Los triángulos OBC y ABC tienen la misma base BC, por lo que la razón de sus áreas es igual a la razón de dos segmentos homólogos: OX/AX=(OBC)/(ABC)

Análogamente se obtiene: OY/BY=(OCA)/(ABC),   OX/CZ=(OAB)/(ABC)

Sumando: OX/AX+OY/BY+OX/CZ=[ (OBC)+(OCA)+(OAB)]/(ABC)

* Cevian.ggb (3.25 KB - descargado 16 veces.)
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