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Autor Tema: Función Lebesgue medible  (Leído 890 veces)
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« : 16/03/2013, 06:41:04 am »

Hola tengo una duda teórica sobra la integral de Lebesgue. ¿Si una función [texx]f: E \rightarrow \mathbb{R}[/texx] es Lebesgue-medible, entonces es Lebesgue-integrable o debo comprobar que [texx]\displaystyle\int_{E}|f(x)| dx < \infty[/texx] ?. Gracias de antemano
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« Respuesta #1 : 16/03/2013, 10:38:13 am »

hola! como estas?
me parece que podes tomar la función simple
[texx]f: E \rightarrow \mathbb{R}; f(x)=1 , \forall x\in E[/texx] siendo [texx]E[/texx] medible Lebesgue
que es simple y por tanto medible pero su integral es [texx]\infty[/texx]

para ver que sea Lebesgue-Integrable es como decís tu, tenes que chequear que [texx]\displaystyle\int_{E}|f(x)| dx < \infty[/texx]

Saludos
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« Respuesta #2 : 16/03/2013, 12:16:14 pm »

Vale, de acuerdo. Muchas gracias
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