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Autor Tema: Triángulo isósceles  (Leído 338 veces)
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Michel
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« : 10/03/2013, 05:55:58 am »

En un triángulo isósceles ABC cada uno de los ángulo en la base BC es doble del ángulo A. Demostrar que  [texx]AB^2=BC^2+AB.BC[/texx].
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 20/03/2013, 12:22:09 pm »

Ha de verificarse:

[texx]A+B+C=180º  \Rightarrow{5A=180º}\Rightarrow{A=36º}[/texx]

Trazando la bisectriz del ángulo B se forma el triángulo BCD, que es semejante al ABC:

[texx]\displaystyle\frac{AB}{BC}=\displaystyle\frac{BC}{AB-BC}\Rightarrow{AB^2-AB.BC=BC^2} \Rightarrow{AB^2=BC^2+AB.BC}[/texx]

* Tria769ngulo_iso769sc.ggb (3 KB - descargado 23 veces.)
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