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Autor Tema: Por el baricentro  (Leído 210 veces)
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Michel
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« : 10/03/2013, 05:52:57 am »

Por el baricentro de un triángulo se trazan paralelas a dos lados.
Demostrar que estas paralelas dividen al tercer lado en tres segmentos iguales.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 18/03/2013, 05:34:33 am »

Sean BB’ y CC’ dos medianas y G el baricentro del triángulo ABC. MN y PQ las paralelas a los lados AC y AB por G.
 
[texx]\displaystyle\frac{BQ}{BC}=\displaystyle\frac{C'G}{C'C}=\displaystyle\frac{1}{3}  \Rightarrow{BQ=\displaystyle\frac{BC}{3}}[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{CN}{BC}=\displaystyle\frac{B'G}{BB'}=\displaystyle\frac{1}{3} \Rightarrow{CN=\displaystyle\frac{BC}{3}}[/texx]

Entonces QN=BC/3, resultando iguales los tres segmentos BQ, QN y  NC.

* Por_el_baricentro.ggb (3.93 KB - descargado 8 veces.)
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