27/01/2020, 17:54:44 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a NUMERARIUS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Calcular ángulo A  (Leído 203 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Michel
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.013


Ver Perfil
« : 05/03/2013, 06:11:54 am »

En el triángulo ABC, BE y CF son alturas, estando E en el lado AC y F en el lado AB.
Si AE + AF = BF + CE, calcular el ángulo A del triángulo ABC.

En línea

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
Michel
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.013


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 12/03/2013, 05:45:58 am »

Los triángulos rectángulos AEB y AFC tienen común el ángulo A, por lo que son semejantes: AE/AB=AF/AC[texx][/texx].

Por las propiedades de las proporciones:

[texx]\displaystyle\frac{AE}{AB}=\displaystyle\frac{AF}{AC}=\displaystyle\frac{AE+AF}{AB+AC}=\displaystyle\frac{AE+AF}AF+FB+AE+EC{}[/texx]

Como [texx]AE+AF=AB+CE[/texx], resulta

[texx]\displaystyle\frac{AE}{AB}=\displaystyle\frac{AE+AF}{2(AE+AF}=\displaystyle\frac{1}{2} \Rightarrow{AE=\displaystyle\frac{AB}{2}[/texx]

Si el cateto AE es la mitad de la hipotenusa AB, el ángulo ABE vale 30º; por tanto el ángulo A valdrá 60º.

* Calcular_a769ngulo_A.ggb (3.24 KB - descargado 18 veces.)
En línea

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!