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Autor Tema: Fórmulas para el Caos  (Leído 11686 veces)
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ferman
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« Respuesta #20 : 28/03/2013, 05:02:26 am »

Feriva,
Como vemos el caos puede resultar un poco difícil de encuadrar y medir.
Y para ello quizás podamos usar de diversas formas y aproximaciones para hacerlo.
Entiendo que te estás refiriendo y preocupando por el caos desde un punto de vista absoluto, extensivo o total, el cual es un poco difícil de captar.
Es decir, en el ejemplo de las estrellas que nos pones podemos considerar como un caso extensivo en el cual se ha de considerar el espacio tridimensional (con las distintas distancias reales entre estrellas), y en el cual irían incluido los planetas, asteroides, cometas, polvo inter-estelar, etc.
Pero  esto no terminaría aquí, puesto que en cada lugar existirán a distintos niveles con distintos elementos como pueden ser las moléculas que forman el polvo inter-estelar, los átomos y moléculas que forman las estrellas, los distintos elementos de las estrellas, etc.
Es decir, si vamos a incluirlo todo en el caos, quizás nunca terminemos de añadir elementos.
Por tanto, quizás nos tendríamos que restringir un poco y estudiar solo un caos definido sobre ciertos elementos que nosotros mismos escogemos, es decir, dedicarlos solo a un caos parcial y bien definido.
Y además, y en el caso de las estrellas, a un caos plano (no tridimensional) que es el que nosotros vemos.
Es decir, a la perspectiva (o foto) que nosotros observamos.
No obstante, podríamos también estudiar el caos de esas estrellas en su forma tridimensional, pero definida solo a las estrellas que elementos completos y olvidarnos de los demás elementos que no podriamos llegar nunca a estudiarlos. Pero claro en este caso tendríamos que conocer sus distancias y situación relativa, y eso no lo sabemos.
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No obstante mis aspiraciones son más simples; solo estudiar el caos definido sobre un conjunto de elementos que nosotros mismos escogemos.
Por ejemplo, en el caso de los soldados u hormigas, solo atendemos a dichos soldados y hormigas, no al medio que les rodea, al suelo, al aire, a las piedras que pudiera haber alrededor, etc.; solo a los elementos escogidos para medir su caos particular.
Ahora bien, puestos a ampliar, podemos considerar todos los elementos que deseemos, pero eso no quita para considerar muchos o pocos, como siempre en matemáticas podemos escoger el ámbitos y extensión de las operaciones que deseemos realizar.
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feriva
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« Respuesta #21 : 28/03/2013, 09:21:51 am »



No obstante mis aspiraciones son más simples; solo estudiar el caos definido sobre un conjunto de elementos que nosotros mismos escogemos.



Bien, en esos casos, y atendiendo a la particular definición de caos que utilizas y estableciendo unas reglas, sí.

 Saludos.
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ferman
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« Respuesta #22 : 29/03/2013, 08:15:37 am »

Bueno amigos, aunque ya sé que no estáis para nada de acuerdo con mis conclusiones sobre el caos, no me gustaría dejar este tema sin exponer una definición sobre el caos, que ya estaba en mi web.
Y esta es una visión objetiva que no depende del observador, sino de las reglas de ordenamiento.
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“El caos es la interacción de elementos autónomos cuando estos han de subsistir en un mismo entorno físico”
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De la siguiente definición podemos sacar las conclusiones de que:
-- En cuanto los elementos que han de “convivir” en un mismo lugar del espacio tengan total autonomía de movimiento, dichos elementos formarán un medio caótico.
-- Cuanto a más reglas y ordenamientos sean sometidos, menos caótica será la interacción.
-- Cuanto más agrupaciones ordenadas formen estos elementos (y por tanto menos autonomía tengan) menor será su interacción caótica.
Saludos.
P.D La pongo también en el otro topic.
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feriva
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« Respuesta #23 : 30/03/2013, 07:53:04 am »


Y esta es una visión objetiva que no depende del observador, sino de las reglas de ordenamiento.


Pero habíamos quedado en que las reglas dependían de las consideraciones, de cómo se miraran las cosas, y, por tanto, eso conlleva subjetividad. Ese desorden, orden, o como se quiera llamar, dependerá del acuerdo de los observadores para establecer reglas, postulados, axiomas... No es objetivo decir que un cuadrado está más ordenado que un triángulo equilátero, ni tampoco que un triángulo rectángulo; pues éste puede ser, por ejemplo, la mitad de un cuadrado, no existirían cuadrados si no existiesen triángulos rectángulos, tampoco existirían cuadrados rellenos de puntos, u otras formas rellenas de puntos (en definitiva planos, o también espacios de más dimensiones) si no existiesen todos los "dibujos" posibles que se pueden hacer tomando subconjuntos de esos puntos. Estás llamando orden a lo que es sencillo para ti, pero como la naturaleza no habla, no sabemos lo que piensa, no es objetivo ni científico afirmar que, como no es sencillo para nosotros o no entendemos ciertas "formas" o cosas,  tampoco lo son respecto de la naturaleza o el Universo.

 Si yo echo un vistazo, ahora, al desarrollo de una ecuación diferencial, para mí es un "caos", porque aprendí sólo cuatro cosas sobre ellas y casi no practiqué, pero si consulto vídeos de Yuotube, páginas de matemáticas y tal, entonces empiezo a entender el procedimiento, las reglas, las normas, y empieza con ello a desaparecer ese "caos". Sin embargo, si veo esto 2+2=4 no aparece ningún "caos" para mí, pero, ¿lo entendería un hombre que se hubiera perdido en una selva y no hubiera tenido contacto con la civilización, podría decir ese hombre que en eso hay más orden que en una integral o, por el contrario, para él sería igual de incompresible una cosa que la otra? Podrá distinguir que en una expresión hay más símbolos que en otra y también que hay más cantidad de símbolos distintos, pero eso no implica que haya más desorden o menos, el "desorden" está en su "falta de cultura", es debido a una causa, no ha vivido en una cierta civilización. Los seres humanos estamos tremendamente condicionados tanto particularmente como globalmente, nos creemos que pensamos nosotros solos las cosas y que somos muy listos, que somos muy libres a la hora de opinar, pero la mayoría de las cosas nos las han dado pensadas.

Saludos.
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« Respuesta #24 : 30/03/2013, 08:44:47 am »

Supongo que debemos hacer aclaración de los distintos conceptos sobre el caos que hemos tratado aquí.
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El caos es para nosotros un concepto mental que nos dice o mide nuestra capacidad-incapacidad que tenemos para comprender los movimientos o estados más o menos ordenados de los elementos que observamos en la naturaleza.
Es subjetivo porque este entendimiento o capacidad de medir estos depende de nuestra inteligencia, educación en física, matemáticas, etc.
Pero eso ha sido así en todos los campos, y ciertamente cuando vamos aprendiendo más y más, nuestra capacidad de entendimiento es mayor y el caos que observamos en un evento determinado puede ser menor.
Existen además otros conceptos paralelos también dependientes de nuestra inteligencia y desarrollo humano como pueden ser lo fácil-difícil; lo misterioso y lo comprensible, etc.
En nuestro caso del caos, en cada momento y en cada individuo habrá una capacidad de observación del caos, y si la hay, por qué no medirla, o aceptarla simplemente.
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No obstante, para que observemos eventos caóticos, éstos tienen que existir.
Y precisamente la definición del caos que intenté poner, es para expresar que deben de existir unos elementos y una organización de los mismos, y según sea ésta nos dará a cada individuo más o menos elementos de juicio para captar y hacernos la idea de qué caos existe allí. Por supuesto que será nuestra propia idea subjetiva, pero aparte de ellos también existe esos elementos, ordenamientos y movimientos físicos que ya no son subjetivos, sino elementos propios de la naturaleza.
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Resumiendo que no podemos pretender que la naturaleza por sí misma mida, o tenga la conciencia de qué caos existe, sino que somos nosotros los que tomamos nuestra particular conciencia (o sub-conciencia) de los mismos y con los elementos y ordenamiento que la naturaleza nos proporciona.

Afectuosos saludos.
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« Respuesta #25 : 31/03/2013, 04:16:50 am »

Por otro lado, y recordando la definición que hice del caos, cuando los elementos son totalmente autónomos y no siguen ninguna regla externa ni de unión con otros, en principio existe un alto nivel de caos.
Si se reúnen o siguen reglas de movimiento y comportamiento, ya existe menos caos
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En el ejemplo del cuadrado, triángulo u otra figura, sí existe caos u orden subjetivo para nosotros, el cual podemos medir.
Si cogemos puntos y los alineamos formando un cuadrado, ya hemos imprimido un orden a los puntos.
Si cogemos ahora hormigas y las pegamos formando un cuadrado, ya hemos imprimido un orden a esas hormigas y su autonomía ha sido eliminada al fijarlas en forma de cuadrado. Si después las despegamos y salen corriendo cada una por su lado, ya no existe el orden a que estaban sometidas y ya existe el caos para nosotros.
Si en un cuadrado totalmente punteado, escogemos los puntos que forman un cuadrado, y los estudiamos solo a ellos por su ordenamiento (subjetivo a nosotros) entonces estos puntos por su propio ordenamiento ya forman un conjunto poco caótico para nuestro entendimiento.
De igual manera, si cogemos un vaso de agua y lo observamos, vemos que para nosotros no es nada caótico. Pero si cogemos un potente microscopio posiblemente veamos un enorme caos de moléculas salinas, de bacterias, virus, etc.
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Ahora bien, el caos como concepto físico independiente de nosotros, será más caóticos en cuenta más elementos se reúnan en un lugar del espacio; cuanto más autonomía propia tengan estos elementos; cuanta más velocidad de movimiento tengan, etc.
Saludos.
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Capitan Trueno
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« Respuesta #26 : 05/05/2013, 08:49:07 am »

La caracterización del Caos es otra bien distinta, aunque sé que será inútil explicarla aquí, pero al menos lo haré para que los incautos no se lleven a engaño. El Caos es una carácterística de los sistemas dinámicos determinísticos, es decir de aquellos sistemas que evolucionan de alguna forma respetando el principio de causalidad. Analizando la evolución de dichos sistemas en su espacio fásico se observa que se caracterizan por presentar una evolución que se mantiene acotada dentro de una determinada región finita pero que ni evolucionan hacia un proceso cíclico ni convergen hacia ningún estado estable. Es decir cuando la evolución del sistema progresa entonces su comportamiento se vuelve impredecible. La representación gráfica del estado del sistema en su espacio fásico se mantiene acotada en una cierta región pero parece contener un número infinito de puntos de acumulación.

Cabe distinguir entre sistemas dinámicos discretos y sistemas dinámicos continuos. En los primeros la evolución del sistema se produce a saltos, mediante una sucesión de transformaciones y en los segundos la evolución se produce de forma continua, normalmente con el tiempo. Buen ejemplo de los primeros es el de los sistemas matemáticos sometidos a la iteración, que conduce al estudio de los fractales y a la geometría fractal y el estudio de los segundos, de los que como ejemplo clásico se suele poner a la atmósfera y el tan archiconocido efecto mariposa, nos conduce a los atractores extraños, objetos que habitan en el espacio fásico de cada sistema y que también están intimamente ligados con los fractales, aunque de otra forma. Aunque lo más extraordinario de la teoría del Caos es que existen sistemas matemáticos, de uno y otro tipo, que son modelos de evolución perfectamente determinísticos, es decir no aleatorios, y que presentan sin embargo este mismo comportamiento, el comportamiento caótico.

En fin que lo dicho hasta el momento en mensajes anteriores se parece a la teoría del Caos en lo mismo que se parece un huevo a una castaña, es decir absolutamente en nada.

Lo digo para que los incautos no se engañen, más que para otra cosa.

Salu2
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