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Autor Tema: Demostrar igualdad  (Leído 232 veces)
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Michel
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« : 19/02/2013, 05:54:38 am »

En un trapecio las diagonales se cortan en I; por este punto se traza una paralela MN a las bases.
Demostrar que MI = NI.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 27/02/2013, 07:51:06 am »

De la semejanza de los triángulos MID y ABD: [texx]\displaystyle\frac{MI}{AB}=\displaystyle\frac{ND}{AD}[/texx]

Y de la semejanza de los triángulos NIC y BAC: [texx]\displaystyle\frac{NI}{AB}=\displaystyle\frac{NC}{BC}[/texx]

Los segundos miembros son iguales por el teorema de Thales, luego

[texx]\displaystyle\frac{MD}{AD}=\displaystyle\frac{NC}{BC}\Rightarrow{\displaystyle\frac{MI}{AB}=\displaystyle\frac{NI}{AB}}[/texx]

Por tanto MI=NI

* Demostrar_igual.ggb (3.02 KB - descargado 11 veces.)
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
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