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Autor Tema: Exincentros  (Leído 213 veces)
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Michel
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« : 29/01/2013, 06:13:19 am »

Hallar los ángulos del triángulo formado por los exincentros del triángulo ABC, en función de los lados de éste.

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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 13/02/2013, 12:30:40 pm »

Sean A’, B’ y C’ los exincentros del triángulo ABC.

Como las bisectrices exteriores son respectivamente perpendiculares a las interiores, el cuadrilátero IBA’C tiene rectos los ángulos en C y en B, por lo que los ángulos en I y en A’ son suplementarios.

En el triángulo BIC: ang BIC=180º-(B+C)/2; por tanto A'=(B+C)/2=(180º-A)/2=90º-A/2

De forma análoga se obtiene: B'=90º-A/2,   C'=90º-C/2

* Exincentr.ggb (6.64 KB - descargado 13 veces.)
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