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Autor Tema: Sistema de representación en coma flotante  (Leído 2293 veces)
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bugmenot
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« : 23/01/2013, 08:21:41 am »

No entiendo cómo se representaría la mantisa en signo-magnitud con
bit implícito y normalización fraccionaria con coma a la izquierda de éste.
El resto del ejercicio sé hacerlo pero me falta ese dato.

1. Un computador de ancho de palabra de 12 bits dispone de un sistema de representación en coma
flotante formado por: 1 bit de signo, 6 bits de exponente y 5 bits de mantisa, en formato comparación
rápida. El exponente está representado en exceso a M, con sesgo a 32, y la mantisa en signo-magnitud con
bit implícito y normalización fraccionaria con coma a la izquierda de éste. La unidad aritmética en coma
flotante opera con 2 bits de guarda, y para la resta cuenta también con un bit retenedor. Se realiza
redondeo al más próximo (en caso de igualdad al par). El sistema de representación utiliza el código
0x000 para representar al cero.
Se pide:
a) Determinar el rango de representación del formato especificado.
b) Dados los números X=0x54C e Y=0x4C9 representados en este formato, realice la resta X-Y
expresando el resultado en el mismo formato de partida.
c) Realice la misma operación sin utilizar el bit retenedor.
d) Determinar los errores absolutos y relativos que se producen en las operaciones anteriores.
e) Realice el producto de ambos números mediante el algoritmo de suma-desplazamiento.
f) Determine los errores absoluto y relativo que se producen en la operación anterior.
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pierrot
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« Respuesta #1 : 23/01/2013, 02:43:44 pm »

No entiendo cómo se representaría la mantisa en signo-magnitud con
bit implícito y normalización fraccionaria con coma a la izquierda de éste.
El resto del ejercicio sé hacerlo pero me falta ese dato.

Lo de la mantisa en signo-magnitud quiere decir que se almacena, por un lado el signo (1 bit), y por otro lado la magnitud (5 bits de acuerdo a la letra). Además está normalizada, o sea, en la forma 1,... ya que el primer dígito más significativo siempre será 1 y no tiene sentido almacenarlo (es el llamado bit implícito). Con eso, ganamos un dígito de precisión.

El sistema de representación utiliza el código
0x000 para representar al cero.

Creo que con esto nos dan a entender que los casos donde el exponente sea todos ceros y haya algún bit igual a 1 en la mantisa o bien el bit de signo sea 1, no son válidos. O sea, siempre que el exponente sea todos ceros se supone que el bit de signo es 0 y la mantisa es también todos ceros y en dicho caso se está representando al número 0. Por eso su código hexadecimal es 0x000.

Si tienes alguna otra duda, pregunta.

Saludos
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$_="loe  hnachaPkr erttes,urJ";$j=0;for($i=0;s/(.)(.{$j})$//;$i++){$_=$2.$_,$j+=1-$i%2,print$1}print
bugmenot
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« Respuesta #2 : 29/01/2013, 02:17:26 pm »

Gracias!!!  :sonrisa_amplia:
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« Respuesta #3 : 15/02/2013, 08:55:39 pm »

tengo un ejercicio muy parecido a este y todavía no tengo muy claro lo de la coma a la izquierda del bit implícito, en IEEE754 la coma se encuentra a la derecha del bit implícito, pero según el enunciado de este ejercicio la coma está a la izquierda de dicho bit.

¿Significa esto que hay otro dígito a parte del implícito?

¿Alguien sería tan amable de aclararme este asunto?

Un saludo.
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« Respuesta #4 : 16/02/2013, 12:44:27 pm »

No.

La coma en el formato estándar siempre está a la derecha del bit implícito.

No entiendo a qué se refiere el ejercicio.
Me imagino que si la coma está a la izquierda, entonces el sistema supone que los números punto flotante con mantisa ddddd representan números de la forma 0.1ddddd,
mientras que la forma estándar de IEEE 754 representa números de la forma 1.ddddd.

Este cambia el significado del exponente, pues se debe correr en 1 para pasar de un formato a otro.

En cuanto a que el 0 se indica con todos los bits 0,
incluido el exponente, tiene que ver entre otras cosas conque el exponente tiene un sesgo.

Lo que se almacena en memoria es un exponente N, que representa en realidad el exponente (N - sesgo).

El exponente sesgado 0 se usa para representar números subnormales (si los hubiera), y el 0.

No es necesario que todos los valores del exponente representen números reales.


Los datos de punto flotante sólo "codifican" información.
El significado de esa información depende de la codificación elegida.
El exponente sesgado 0 "se reserva" para usos especiales, como los que nombré.

En este caso, si el formato admite valores subnormales (o sea, no normalizados), el exponente se tiene que considerar corrido en 1, para que haya una correcta continuación respecto los valores "normalizados" más pequeños.

En cualquier caso, como ese exponente sesgado 0 no codifica números normalizados, no hay bit implícito, y es natural que represente al número 0 cuando todos los dígitos de mantisa sean 0.
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