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Autor Tema: Trabajar con series temporales caóticas  (Leído 4060 veces)
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skan
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« : 19/05/2007, 12:14:42 am »

Buenas.
He leído varios textos en libros y en Internet sobre caos.
Suelen definir el caos, mostrar algunos ejemplos de sistemas caóticos (muchos con ec. diferenciales), hablar de los atractores, poner dibujitos de fractales, definir diferentes sistemas y calcular varios parámetros que clasifican (y cuantifican) un sistema en caótico, cuasiperódico......

Pero una vez sé que un sistema es caótico ¿Qué hago?
Quiero decir, por ejemplo, ¿Dónde encuentro información (*) de como trabajar con series temporales caóticas o con un sistema dinámico?, ¿Qué métodos de cálculo son validos y cuales ya no?
Sólo he podido encontrar algún que otro documento en Internet, muy técnico y específico pero que no me han demasiado.

(*) ¿Que libro o web me recomendáis?

Saludos y gracias
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« Respuesta #1 : 21/05/2007, 03:37:44 am »

Mira hay mucho material, depende lo que pretendas estudiar, particularmente te recomiendo el libro de barnsley fractals everywhere, si te interesan las fractales, sobre todo lo que se refiere a la dimension fractal (porque muchos análisis a series de tiempo se basan en lo que es la dimension de box couting), si lo que deseas es caracterizar series de tiempo, pues lo que mas abunda son articulos, lamentablemente no recuerdo cuales son los articulos exactos pero podrias chekar lo referente al analisis de hurst, al llamado DFA (detrended fluctuation analysis) al analisis de higuchi (este lo encuentras en Physica D pero no recuerdo donde exactamente pero es un metodo muy preciso para estimar la dimension fractal de una serie de tiempo), el espectro multifractal (multifractal spectrum) tambien puede ser util, preguntale al buen google.

 Espero esto te sirva, estos sirven para caracterizar, pero si deseas estudiar su comportamiento pues tendrias que chekar la parte de exponentes de lyanpunov y ese tipo de cuestiones, de esto ultimo no conozco mucho, para una explicacion muy buena de DFA visita physionet (nuevamente preguntale a google). Es todo un mundo, hay un libro muy bueno de David Harte que se llama multifractals. Para serie de tiempo no hay como las multifractales, el unico problema esque las cosas que hay no estan todavia tan formalizadas, o si lo estan, se encuentran en articulos muy aislados, yo he trabajado con seires de tiempo cardiacas precisamente de physionet, pero igual las multifractales las encuentras en todas partes, (hasta la distribucion de ficheros de unix sigue una ley de potencia) bueno pues suerte y espero te sirva de algo
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« Respuesta #2 : 21/05/2007, 03:46:33 am »

tambien busca sobre el metodo de chabra & jensen para estimar el espectro multifractal de una serie de tiempo, da buenos resultados, pero te digo, depende que tipo de series caoticas deseas analizar, tambien busca lo relacionado con el espectro de potencia.
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skan
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« Respuesta #3 : 21/05/2007, 10:14:01 am »

Hola, gracias por responder.
Me he bajado todos los pdf que he encontrado referente a series temporales,  caos y fractales y todo los que he encontrado sobre aplicaciones financieras, tengo para un buen rato. Por ejemplo hay de un tal Edgar Peters, Kohonen, reconocimiento de patrones y data mining, Willey.....
Lo malo es que debería de estar estudiando otras cosas, que tengo examenes, y siempre me voy por las ramas.

Y los métodos concretos que me has dicho me los acabo de apuntar, voy a ver que encuentro. Lo de Hurst ya lo había mirado y simplemente te dice si la serie es o no persistente y lo de los multifractales también.

saludos
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skan
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« Respuesta #4 : 26/07/2007, 08:10:30 am »

Buenas
Pues eso, a parte del exponenente de Hurst, multifractales, autocorrelación, espectro de potencia, mapas de Poincaré y de fases, entropía, wavelets, DFA, Higuchi...
¿Qué más me recomendáis mirar?
La mayoría de estos métodos exigen como parámetro a priori un "subintervalo" de estudio, y si no lo conoces, ir probando todos los posibles puede ser interminable, e "ir acotándolo" no tiene porqué converger hacia la mejor solución.
Y como decía la mayoría de los métodos intentan cuantificar el carácter caótico o fractal a partir de unas suposiciones iniciales pero no sirven para predecir nuevos valores.

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« Respuesta #5 : 07/10/2007, 03:49:11 pm »

Disculpa la tardanza en responder, hace mucho que no entro al foro, pues bien, los métodos fractales en series de tiempo en mi caso me han servido para caracterizar su comportamiento, predecir en sistemas caóticos es difícil, pero sí podemos saber mas o menos cómo se va a comportar un sistema; también seria prudente que revisaras exponentes de Lyapunov por ejemplo, ahora, sobre predicción lo único que conozco o más bien he escuchado hablar es sobre Redes Neuronales que intentan predecir el comportamiento de una serie caótica, pero la verdad no sé mucho de este último tema y la verdad es que como los sistemas son caóticos, predecir propiamente es casi imposible...
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